数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 9A + 18B + 9C -27D = 1    (1)
 18A + 45B -45D = 2    (2)
 9A + 126C + 9D = 10    (3)
-27A -45B + 9C + 135D = 8    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         18A + 36B + 18C -54D = 2    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 9A + 18B + 9C -27D = 1    (1)
 9B -18C + 9D = 0    (2)
 9A + 126C + 9D = 10    (3)
-27A -45B + 9C + 135D = 8    (4)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 9A + 18B + 9C -27D = 1    (1)
 9B -18C + 9D = 0    (2)
-18B + 117C + 36D = 9    (3)
-27A -45B + 9C + 135D = 8    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         27A + 54B + 27C -81D = 3    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 9A + 18B + 9C -27D = 1    (1)
 9B -18C + 9D = 0    (2)
-18B + 117C + 36D = 9    (3)
 9B + 36C + 54D = 11    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         18B -36C + 18D = 0    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 9A + 18B + 9C -27D = 1    (1)
 9B -18C + 9D = 0    (2)
 81C + 54D = 9    (3)
 9B + 36C + 54D = 11    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 9A + 18B + 9C -27D = 1    (1)
 9B -18C + 9D = 0    (2)
 81C + 54D = 9    (3)
 54C + 45D = 11    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         54C + 36D = 6    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 9A + 18B + 9C -27D = 1    (1)
 9B -18C + 9D = 0    (2)
 81C + 54D = 9    (3)
 9D = 5    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
         54D = 30    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 9A + 18B + 9C -27D = 1    (1)
 9B -18C + 9D = 0    (2)
 81C = -21    (3)
 9D = 5    (4)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 9A + 18B + 9C -27D = 1    (1)
 9B -18C = -5    (2)
 81C = -21    (3)
 9D = 5    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         27D = 15    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 9A + 18B + 9C = 16    (1)
 9B -18C = -5    (2)
 81C = -21    (3)
 9D = 5    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以9后,可以得到等式:
         18C = 
14
3
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 9A + 18B + 9C = 16    (1)
 9B = 
29
3
    (2)
 81C = -21    (3)
 D = 
5
9
    (4)

将第 (3) 等式两边 除以9后,可以得到等式:
         9C = 
7
3
    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 9A + 18B = 
55
3
    (1)
 9B = 
29
3
    (2)
 81C = -21    (3)
 D = 
5
9
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         18B = 
58
3
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 9A = 
113
3
    (1)
 9B = 
29
3
    (2)
 C = 
7
27
    (3)
 D = 
5
9
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
113
27
    (1)
 B = 
29
27
    (2)
 C = 
7
27
    (3)
 D = 
5
9
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
113
27
B = 
29
27
C = 
7
27
D = 
5
9


将方程组的解化为小数:
A = 4.185185
B = -1.074074
C = -0.259259
D = 0.555556

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。