数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 40A -20B 
1
2
D = 0    (1)
-20A + 26B = 0    (2)
 35C + 
1
2
D = 0    (3)
-1B + C = 
7
2
    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         20A -10B 
1
4
D = 0    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 40A -20B 
1
2
D = 0    (1)
 16B 
1
4
D = 0    (2)
 35C + 
1
2
D = 0    (3)
-1B + C = 
7
2
    (4)

将第 (2) 等式两边 除以16后,可以得到等式:
         B 
1
64
D = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 40A -20B 
1
2
D = 0    (1)
 16B 
1
4
D = 0    (2)
 35C + 
1
2
D = 0    (3)
 C 
1
64
D = 
7
2
    (4)

将第 (3) 等式两边 除以35后,可以得到等式:
         C + 
1
70
D = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 40A -20B 
1
2
D = 0    (1)
 16B 
1
4
D = 0    (2)
 35C + 
1
2
D = 0    (3)
67
2240
D = 
7
2
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以1120 除以67后,可以得到等式:
        
1
2
D = 
3920
67
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 40A -20B 
1
2
D = 0    (1)
 16B 
1
4
D = 0    (2)
 35C = 
3920
67
    (3)
67
2240
D = 
7
2
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以560 除以67后,可以得到等式:
        
1
4
D = 
1960
67
    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 40A -20B 
1
2
D = 0    (1)
 16B = 
1960
67
    (2)
 35C = 
3920
67
    (3)
67
2240
D = 
7
2
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以1120 除以67后,可以得到等式:
        
1
2
D = 
3920
67
    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 40A -20B = 
3920
67
    (1)
 16B = 
1960
67
    (2)
 35C = 
3920
67
    (3)
67
2240
D = 
7
2
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
         20B = 
2450
67
    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 40A = 
6370
67
    (1)
 16B = 
1960
67
    (2)
 C = 
112
67
    (3)
 D = 
7840
67
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
637
268
    (1)
 B = 
245
134
    (2)
 C = 
112
67
    (3)
 D = 
7840
67
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
637
268
B = 
245
134
C = 
112
67
D = 
7840
67


将方程组的解化为小数:
A = -2.376866
B = -1.828358
C = 1.671642
D = -117.014925

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。