数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2A -1E = 0    (1)
 B -1D = 0    (2)
 
707
1000
C 
357
1000
E = 1    (3)
-1B + 
1357
1000
D + 
357
1000
E = 0    (4)
-1A 
357
1000
C + 
357
1000
D + 
1357
1000
E = 0    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         A 
1
2
E = 0    (6)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 2A -1E = 0    (1)
 B -1D = 0    (2)
 
707
1000
C 
357
1000
E = 1    (3)
-1B + 
1357
1000
D + 
357
1000
E = 0    (4)
357
1000
C + 
357
1000
D + 
857
1000
E = 0    (5)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 2A -1E = 0    (1)
 B -1D = 0    (2)
 
707
1000
C 
357
1000
E = 1    (3)
 
357
1000
D + 
357
1000
E = 0    (4)
357
1000
C + 
357
1000
D + 
857
1000
E = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以51 除以101后,可以得到等式:
         
357
1000
C 
18207
101000
E = 
51
101
    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 2A -1E = 0    (1)
 B -1D = 0    (2)
 
707
1000
C 
357
1000
E = 1    (3)
 
357
1000
D + 
357
1000
E = 0    (4)
 
357
1000
D + 
1367
2020
E = 
51
101
    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 2A -1E = 0    (1)
 B -1D = 0    (2)
 
707
1000
C 
357
1000
E = 1    (3)
 
357
1000
D + 
357
1000
E = 0    (4)
 
32293
101000
E = 
51
101
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以36057 除以32293后,可以得到等式:
         
268107
751000
E = 
18207
32293
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 2A -1E = 0    (1)
 B -1D = 0    (2)
 
707
1000
C 
357
1000
E = 1    (3)
 
357
1000
D = 
18207
32293
    (4)
 
32293
101000
E = 
51
101
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以36057 除以32293后,可以得到等式:
         
268107
751000
E = 
18207
32293
    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 2A -1E = 0    (1)
 B -1D = 0    (2)
 
707
1000
C = 
50500
32293
    (3)
 
357
1000
D = 
18207
32293
    (4)
 
32293
101000
E = 
51
101
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以101000 除以32293后,可以得到等式:
         E = 
51000
32293
    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 2A = 
51000
32293
    (1)
 B -1D = 0    (2)
 
707
1000
C = 
50500
32293
    (3)
 
357
1000
D = 
18207
32293
    (4)
 
32293
101000
E = 
51
101
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以1000 除以357后,可以得到等式:
         D = 
51000
32293
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 2A = 
51000
32293
    (1)
 B = 
51000
32293
    (2)
 
707
1000
C = 
50500
32293
    (3)
 
357
1000
D = 
18207
32293
    (4)
 E = 
51000
32293
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
25500
32293
    (1)
 B = 
51000
32293
    (2)
 C = 
500000
226051
    (3)
 D = 
51000
32293
    (4)
 E = 
51000
32293
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
25500
32293
B = 
51000
32293
C = 
500000
226051
D = 
51000
32293
E = 
51000
32293


将方程组的解化为小数:
A = 0.789645
B = -1.579290
C = 2.211890
D = -1.579290
E = 1.579290

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。