数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 5x + 25y + 151z = 136    (1)
 25x + 151y + 1015z = 940    (2)
 151x + 1015y + 7219z = 6766    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         25x + 125y + 755z = 680    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 5x + 25y + 151z = 136    (1)
 26y + 260z = 260    (2)
 151x + 1015y + 7219z = 6766    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以151 除以5后,可以得到等式:
         151x + 755y + 
22801
5
z = 
20536
5
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 5x + 25y + 151z = 136    (1)
 26y + 260z = 260    (2)
 260y + 
13294
5
z = 
13294
5
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以10后,可以得到等式:
         260y + 2600z = 2600    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 5x + 25y + 151z = 136    (1)
 26y + 260z = 260    (2)
 
294
5
z = 
294
5
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以650 除以147后,可以得到等式:
         260z = 260    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 5x + 25y + 151z = 136    (1)
 26y = 0    (2)
 
294
5
z = 
294
5
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以755 除以294后,可以得到等式:
         151z = 151    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 5x + 25y = -15    (1)
 26y = 0    (2)
 
294
5
z = 
294
5
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以25 除以26后,可以得到等式:
         25y = 0    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 5x = -15    (1)
 26y = 0    (2)
 z = 1    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = -3    (1)
 y = 0    (2)
 z = 1    (3)


所以,方程组的解为:
x = -3
y = 0
z = 1

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。