数学
语言:中文
Language:
English
在线解方程
折叠
在线解一元方程
在线解多元方程
数学运算
展开
解不等式
数学计算
分数计算
数学统计
分解质因数
分数小数互化
贷款计算器
线性代数
展开
行列式
矩阵相乘
求逆矩阵
求导函数
函数图像
热门问题
在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
6
A
+
2
B
+
6
D
=
4
(1)
2
A
+
5
B
+
5
C
+
2
D
=
-1
(2)
5
B
+
10
C
=
0
(3)
6
A
+
2
B
+
6
D
=
4
(4)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
2
A
+
2
3
B
+
2
D
=
4
3
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
6
A
+
2
B
+
6
D
=
4
(1)
13
3
B
+
5
C
=
-
7
3
(2)
5
B
+
10
C
=
0
(3)
6
A
+
2
B
+
6
D
=
4
(4)
用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
6
A
+
2
B
+
6
D
=
4
(1)
13
3
B
+
5
C
=
-
7
3
(2)
5
B
+
10
C
=
0
(3)
0 =
0
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以15 除以13后,可以得到等式:
5
B
+
75
13
C
=
-
35
13
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
6
A
+
2
B
+
6
D
=
4
(1)
13
3
B
+
5
C
=
-
7
3
(2)
55
13
C
=
35
13
(3)
0 =
0
(4)
将第 (3) 等式两边 乘以13 除以11后,可以得到等式:
5
C
=
35
11
(7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
6
A
+
2
B
+
6
D
=
4
(1)
13
3
B
=
-
182
33
(2)
55
13
C
=
35
13
(3)
0 =
0
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以6 除以13后,可以得到等式:
2
B
=
-
28
11
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
6
A
+
6
D
=
72
11
(1)
13
3
B
=
-
182
33
(2)
C
=
7
11
(3)
0 =
0
(4)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
A
+
D
=
12
11
(1)
B
=
-
14
11
(2)
C
=
7
11
(3)
0 =
0
(4)
所以,方程组的解为:
A =
12
11
-
1
D
B =
-
14
11
C =
7
11
将方程组的解化为小数:
A =
1.090909
-
1
D
B =
-1.272727
C =
0.636364
其中: D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回
新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。