数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 6A + 2B + 6D = 4    (1)
 2A + 5B + 5C + 2D = -1    (2)
 5B + 10C = 0    (3)
 6A + 2B + 6D = 4    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         2A + 
2
3
B + 2D = 
4
3
    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 6A + 2B + 6D = 4    (1)
 
13
3
B + 5C = 
7
3
    (2)
 5B + 10C = 0    (3)
 6A + 2B + 6D = 4    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 6A + 2B + 6D = 4    (1)
 
13
3
B + 5C = 
7
3
    (2)
 5B + 10C = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以15 除以13后,可以得到等式:
         5B + 
75
13
C = 
35
13
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 6A + 2B + 6D = 4    (1)
 
13
3
B + 5C = 
7
3
    (2)
 
55
13
C = 
35
13
    (3)
0 = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以13 除以11后,可以得到等式:
         5C = 
35
11
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 6A + 2B + 6D = 4    (1)
 
13
3
B = 
182
33
    (2)
 
55
13
C = 
35
13
    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以6 除以13后,可以得到等式:
         2B = 
28
11
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 6A + 6D = 
72
11
    (1)
 
13
3
B = 
182
33
    (2)
 C = 
7
11
    (3)
0 = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A + D = 
12
11
    (1)
 B = 
14
11
    (2)
 C = 
7
11
    (3)
0 = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
12
11
 - 1D
B = 
14
11
C = 
7
11


将方程组的解化为小数:
A = 1.090909 - 1D
B = -1.272727
C = 0.636364

其中: D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。