数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2A -1C -1D = 0    (1)
 B = -2    (2)
 
1
2
A + 
3
2
B + 
1
2
C = 1    (3)
 B + D = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         
1
2
A 
1
4
C 
1
4
D = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 2A -1C -1D = 0    (1)
 B = -2    (2)
 
3
2
B + 
3
4
C + 
1
4
D = 1    (3)
 B + D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         
3
2
B = -3    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 2A -1C -1D = 0    (1)
 B = -2    (2)
 
3
4
C + 
1
4
D = 4    (3)
 B + D = 0    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 2A -1C -1D = 0    (1)
 B = -2    (2)
 
3
4
C + 
1
4
D = 4    (3)
 D = 2    (4)

将第 (4) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         
1
4
D = 
1
2
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 2A -1C -1D = 0    (1)
 B = -2    (2)
 
3
4
C = 
7
2
    (3)
 D = 2    (4)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 2A -1C = 2    (1)
 B = -2    (2)
 
3
4
C = 
7
2
    (3)
 D = 2    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
         C = 
14
3
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 2A = 
20
3
    (1)
 B = -2    (2)
 
3
4
C = 
7
2
    (3)
 D = 2    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
10
3
    (1)
 B = -2    (2)
 C = 
14
3
    (3)
 D = 2    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
10
3
B = -2
C = 
14
3
D = 2


将方程组的解化为小数:
A = 3.333333
B = -2
C = 4.666667
D = 2

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。