数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A 
1
2
B -1D = 1    (1)
-2A + 7B -1C = 12    (2)
-2B + C = -8    (3)
 A -1B -2D = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A -1B -2D = 2    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 A 
1
2
B -1D = 1    (1)
 6B -1C -2D = 14    (2)
-2B + C = -8    (3)
 A -1B -2D = 0    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A 
1
2
B -1D = 1    (1)
 6B -1C -2D = 14    (2)
-2B + C = -8    (3)
1
2
B -1D = -1    (4)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         2B 
1
3
C 
2
3
D = 
14
3
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 A 
1
2
B -1D = 1    (1)
 6B -1C -2D = 14    (2)
 
2
3
C 
2
3
D = 
10
3
    (3)
1
2
B -1D = -1    (4)

将第 (2) 等式两边 除以12后,可以得到等式:
         
1
2
B 
1
12
C 
1
6
D = 
7
6
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A 
1
2
B -1D = 1    (1)
 6B -1C -2D = 14    (2)
 
2
3
C 
2
3
D = 
10
3
    (3)
1
12
C 
7
6
D = 
1
6
    (4)

将第 (3) 等式两边 除以8后,可以得到等式:
         
1
12
C 
1
12
D = 
5
12
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A 
1
2
B -1D = 1    (1)
 6B -1C -2D = 14    (2)
 
2
3
C 
2
3
D = 
10
3
    (3)
5
4
D = 
1
4
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以8 除以15后,可以得到等式:
        
2
3
D = 
2
15
    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A 
1
2
B -1D = 1    (1)
 6B -1C -2D = 14    (2)
 
2
3
C = 
16
5
    (3)
5
4
D = 
1
4
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以8 除以5后,可以得到等式:
        -2D = 
2
5
    (10)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A 
1
2
B -1D = 1    (1)
 6B -1C = 
72
5
    (2)
 
2
3
C = 
16
5
    (3)
5
4
D = 
1
4
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
        -1D = 
1
5
    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A 
1
2
B = 
6
5
    (1)
 6B -1C = 
72
5
    (2)
 
2
3
C = 
16
5
    (3)
5
4
D = 
1
4
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         C = 
24
5
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A 
1
2
B = 
6
5
    (1)
 6B = 
48
5
    (2)
 
2
3
C = 
16
5
    (3)
 D = 
1
5
    (4)

将第 (2) 等式两边 除以12后,可以得到等式:
         
1
2
B = 
4
5
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 A = 2    (1)
 6B = 
48
5
    (2)
 C = 
24
5
    (3)
 D = 
1
5
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 2    (1)
 B = 
8
5
    (2)
 C = 
24
5
    (3)
 D = 
1
5
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 2
B = 
8
5
C = 
24
5
D = 
1
5


将方程组的解化为小数:
A = 2
B = 1.600000
C = -4.800000
D = 0.200000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。