数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 12A -6B = 
1
2
    (1)
-6A + 8B + 2C = 0    (2)
 2B + 8C + 2D = 0    (3)
 8D + 2E = 0    (4)
 2D + 8E + 2F = 0    (5)
 2E + 7F = 0    (6)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         6A -3B = 
1
4
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 12A -6B = 
1
2
    (1)
 5B + 2C = 
1
4
    (2)
 2B + 8C + 2D = 0    (3)
 8D + 2E = 0    (4)
 2D + 8E + 2F = 0    (5)
 2E + 7F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         2B + 
4
5
C = 
1
10
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 12A -6B = 
1
2
    (1)
 5B + 2C = 
1
4
    (2)
 
36
5
C + 2D = 
1
10
    (3)
 8D + 2E = 0    (4)
 2D + 8E + 2F = 0    (5)
 2E + 7F = 0    (6)

将第 (4) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         2D + 
1
2
E = 0    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 12A -6B = 
1
2
    (1)
 5B + 2C = 
1
4
    (2)
 
36
5
C + 2D = 
1
10
    (3)
 8D + 2E = 0    (4)
 
15
2
E + 2F = 0    (5)
 2E + 7F = 0    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以4 除以15后,可以得到等式:
         2E + 
8
15
F = 0    (10)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 12A -6B = 
1
2
    (1)
 5B + 2C = 
1
4
    (2)
 
36
5
C + 2D = 
1
10
    (3)
 8D + 2E = 0    (4)
 
15
2
E + 2F = 0    (5)
 
97
15
F = 0    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以30 除以97后,可以得到等式:
         2F = 0    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 12A -6B = 
1
2
    (1)
 5B + 2C = 
1
4
    (2)
 
36
5
C + 2D = 
1
10
    (3)
 8D + 2E = 0    (4)
 
15
2
E = 0    (5)
 
97
15
F = 0    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以4 除以15后,可以得到等式:
         2E = 0    (12)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 12A -6B = 
1
2
    (1)
 5B + 2C = 
1
4
    (2)
 
36
5
C + 2D = 
1
10
    (3)
 8D = 0    (4)
 
15
2
E = 0    (5)
 F = 0    (6)

将第 (4) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         2D = 0    (13)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 12A -6B = 
1
2
    (1)
 5B + 2C = 
1
4
    (2)
 
36
5
C = 
1
10
    (3)
 8D = 0    (4)
 E = 0    (5)
 F = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以18后,可以得到等式:
         2C = 
1
36
    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 12A -6B = 
1
2
    (1)
 5B = 
5
18
    (2)
 
36
5
C = 
1
10
    (3)
 D = 0    (4)
 E = 0    (5)
 F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以6 除以5后,可以得到等式:
         6B = 
1
3
    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 12A = 
5
6
    (1)
 5B = 
5
18
    (2)
 C = 
1
72
    (3)
 D = 0    (4)
 E = 0    (5)
 F = 0    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
5
72
    (1)
 B = 
1
18
    (2)
 C = 
1
72
    (3)
 D = 0    (4)
 E = 0    (5)
 F = 0    (6)


所以,方程组的解为:
A = 
5
72
B = 
1
18
C = 
1
72
D = 0
E = 0
F = 0


将方程组的解化为小数:
A = -0.069444
B = -0.055556
C = 0.013889
D = 0
E = 0
F = 0

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。