数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 x + 2y + 3z = 0    (1)
 3x + 4y + z = 34    (2)
 32x + 3y + 31z = 4    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3x + 6y + 9z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 x + 2y + 3z = 0    (1)
-2y -8z = 34    (2)
 32x + 3y + 31z = 4    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以32后,可以得到等式:
         32x + 64y + 96z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 x + 2y + 3z = 0    (1)
-2y -8z = 34    (2)
-61y -65z = 4    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以61 除以2后,可以得到等式:
        -61y -244z = 1037    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 x + 2y + 3z = 0    (1)
-2y -8z = 34    (2)
 179z = -1033    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以8 除以179后,可以得到等式:
         
1432
179
z = 
8264
179
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 x + 2y + 3z = 0    (1)
-2y = 
2178
179
    (2)
 179z = -1033    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以179后,可以得到等式:
         
537
179
z = 
3099
179
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 x + 2y = 
3099
179
    (1)
-2y = 
2178
179
    (2)
 179z = -1033    (3)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 x = 
921
179
    (1)
-2y = 
2178
179
    (2)
 z = 
1033
179
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
921
179
    (1)
 y = 
1089
179
    (2)
 z = 
1033
179
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
921
179
y = 
1089
179
z = 
1033
179


将方程组的解化为小数:
x = 5.145251
y = 6.083799
z = -5.770950

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。