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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
27
2
A
+
135
D
=
0
(1)
-3
C
-
27
4
D
=
0
(2)
6
B
+
60
E
=
0
(3)
54
A
+
6
B
=
0
(4)
540
D
+
60
E
=
0
(5)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
54
A
+
540
D
=
0
(6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
27
2
A
+
135
D
=
0
(1)
-3
C
-
27
4
D
=
0
(2)
6
B
+
60
E
=
0
(3)
6
B
-540
D
=
0
(4)
540
D
+
60
E
=
0
(5)
交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
27
2
A
+
135
D
=
0
(1)
6
B
+
60
E
=
0
(2)
-3
C
-
27
4
D
=
0
(3)
6
B
-540
D
=
0
(4)
540
D
+
60
E
=
0
(5)
用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
27
2
A
+
135
D
=
0
(1)
6
B
+
60
E
=
0
(2)
-3
C
-
27
4
D
=
0
(3)
-540
D
-60
E
=
0
(4)
540
D
+
60
E
=
0
(5)
用第 (5) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边,方程组化为:
27
2
A
+
135
D
=
0
(1)
6
B
+
60
E
=
0
(2)
-3
C
-
27
4
D
=
0
(3)
-540
D
-60
E
=
0
(4)
0 =
0
(5)
将第 (4) 等式两边 除以80后,可以得到等式:
-
27
4
D
-
3
4
E
=
0
(7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
27
2
A
+
135
D
=
0
(1)
6
B
+
60
E
=
0
(2)
-3
C
+
3
4
E
=
0
(3)
-540
D
-60
E
=
0
(4)
0 =
0
(5)
将第 (4) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
-135
D
-15
E
=
0
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
27
2
A
-15
E
=
0
(1)
6
B
+
60
E
=
0
(2)
-3
C
+
3
4
E
=
0
(3)
-540
D
-60
E
=
0
(4)
0 =
0
(5)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
A
-
10
9
E
=
0
(1)
B
+
10
E
=
0
(2)
C
-
1
4
E
=
0
(3)
D
+
1
9
E
=
0
(4)
0 =
0
(5)
所以,方程组的解为:
A =
10
9
E
B =
-
10
E
C =
1
4
E
D =
-
1
9
E
其中: E 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。