数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B -1C = 0    (1)
 C + D -1E = 0    (2)
 5A -20B = 30    (3)
 20B + 10C -5D = 0    (4)
 5D + 10E = -20    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         5A + 5B -5C = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
 C + D -1E = 0    (2)
-25B + 5C = 30    (3)
 20B + 10C -5D = 0    (4)
 5D + 10E = -20    (5)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
-25B + 5C = 30    (2)
 C + D -1E = 0    (3)
 20B + 10C -5D = 0    (4)
 5D + 10E = -20    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
        -20B + 4C = 24    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
-25B + 5C = 30    (2)
 C + D -1E = 0    (3)
 14C -5D = 24    (4)
 5D + 10E = -20    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以14后,可以得到等式:
         14C + 14D -14E = 0    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
-25B + 5C = 30    (2)
 C + D -1E = 0    (3)
-19D + 14E = 24    (4)
 5D + 10E = -20    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以5 除以19后,可以得到等式:
        -5D + 
70
19
E = 
120
19
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
-25B + 5C = 30    (2)
 C + D -1E = 0    (3)
-19D + 14E = 24    (4)
 
260
19
E = 
260
19
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以133 除以130后,可以得到等式:
         14E = -14    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
-25B + 5C = 30    (2)
 C + D -1E = 0    (3)
-19D = 38    (4)
 
260
19
E = 
260
19
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以19 除以260后,可以得到等式:
         E = -1    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
-25B + 5C = 30    (2)
 C + D = -1    (3)
-19D = 38    (4)
 
260
19
E = 
260
19
    (5)

将第 (4) 等式两边 除以19后,可以得到等式:
        -1D = 2    (12)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
-25B + 5C = 30    (2)
 C = 1    (3)
-19D = 38    (4)
 E = -1    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         5C = 5    (13)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
-25B = 25    (2)
 C = 1    (3)
 D = -2    (4)
 E = -1    (5)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
-25B = 25    (2)
 C = 1    (3)
 D = -2    (4)
 E = -1    (5)

将第 (2) 等式两边 除以25后,可以得到等式:
        -1B = 1    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 A = 2    (1)
-25B = 25    (2)
 C = 1    (3)
 D = -2    (4)
 E = -1    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 2    (1)
 B = -1    (2)
 C = 1    (3)
 D = -2    (4)
 E = -1    (5)


所以,方程组的解为:
A = 2
B = -1
C = 1
D = -2
E = -1

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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