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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
- 
1
2
A + B - 
1
2
H = 0    (2)
- 
1
2
B + C - 
1
2
E = 0    (3)
- 
1
2
A + D - 
1
2
G = 50    (4)
- 
1
2
C + E - 
1
2
F = 0    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
- 
1
2
D - 
1
2
F + G = 0    (7)
- 
1
2
B - 
1
2
E + H = 0    (8)
- 
1
2
H + I - 
1
2
J = 0    (9)
- 
1
2
I + J - 
1
2
K = 0    (10)
- 
1
2
J + K - 
1
2
L = 0    (11)
- 
1
2
K + L - 
1
2
M = 0    (12)
- 
1
2
L + M - 
1
2
N = 0    (13)
-1M + N = 100    (14)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         
1
2
A - 
1
4
C - 
1
4
D = -50    (15)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(15)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
- 
1
2
B + C - 
1
2
E = 0    (3)
- 
1
2
A + D - 
1
2
G = 50    (4)
- 
1
2
C + E - 
1
2
F = 0    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
- 
1
2
D - 
1
2
F + G = 0    (7)
- 
1
2
B - 
1
2
E + H = 0    (8)
- 
1
2
H + I - 
1
2
J = 0    (9)
- 
1
2
I + J - 
1
2
K = 0    (10)
- 
1
2
J + K - 
1
2
L = 0    (11)
- 
1
2
K + L - 
1
2
M = 0    (12)
- 
1
2
L + M - 
1
2
N = 0    (13)
-1M + N = 100    (14)

将第 (1) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         
1
2
A - 
1
4
C - 
1
4
D = -50    (16)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(16)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
- 
1
2
B + C - 
1
2
E = 0    (3)
- 
1
4
C + 
3
4
D - 
1
2
G = 0    (4)
- 
1
2
C + E - 
1
2
F = 0    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
- 
1
2
D - 
1
2
F + G = 0    (7)
- 
1
2
B - 
1
2
E + H = 0    (8)
- 
1
2
H + I - 
1
2
J = 0    (9)
- 
1
2
I + J - 
1
2
K = 0    (10)
- 
1
2
J + K - 
1
2
L = 0    (11)
- 
1
2
K + L - 
1
2
M = 0    (12)
- 
1
2
L + M - 
1
2
N = 0    (13)
-1M + N = 100    (14)

将第 (2) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         
1
2
B - 
1
8
C - 
1
8
D - 
1
4
H = -25    (17)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(17)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
- 
1
4
C + 
3
4
D - 
1
2
G = 0    (4)
- 
1
2
C + E - 
1
2
F = 0    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
- 
1
2
D - 
1
2
F + G = 0    (7)
- 
1
2
B - 
1
2
E + H = 0    (8)
- 
1
2
H + I - 
1
2
J = 0    (9)
- 
1
2
I + J - 
1
2
K = 0    (10)
- 
1
2
J + K - 
1
2
L = 0    (11)
- 
1
2
K + L - 
1
2
M = 0    (12)
- 
1
2
L + M - 
1
2
N = 0    (13)
-1M + N = 100    (14)

将第 (2) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         
1
2
B - 
1
8
C - 
1
8
D - 
1
4
H = -25    (18)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(18)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
- 
1
4
C + 
3
4
D - 
1
2
G = 0    (4)
- 
1
2
C + E - 
1
2
F = 0    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
- 
1
2
D - 
1
2
F + G = 0    (7)
- 
1
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E + 
3
4
H = -25    (8)
- 
1
2
H + I - 
1
2
J = 0    (9)
- 
1
2
I + J - 
1
2
K = 0    (10)
- 
1
2
J + K - 
1
2
L = 0    (11)
- 
1
2
K + L - 
1
2
M = 0    (12)
- 
1
2
L + M - 
1
2
N = 0    (13)
-1M + N = 100    (14)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以7后，可以得到等式：
         
1
4
C - 
1
28
D - 
1
7
E - 
1
14
H = - 
50
7
    (19)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(19)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
- 
1
2
C + E - 
1
2
F = 0    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
- 
1
2
D - 
1
2
F + G = 0    (7)
- 
1
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E + 
3
4
H = -25    (8)
- 
1
2
H + I - 
1
2
J = 0    (9)
- 
1
2
I + J - 
1
2
K = 0    (10)
- 
1
2
J + K - 
1
2
L = 0    (11)
- 
1
2
K + L - 
1
2
M = 0    (12)
- 
1
2
L + M - 
1
2
N = 0    (13)
-1M + N = 100    (14)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以7后，可以得到等式：
         
1
2
C - 
1
14
D - 
2
7
E - 
1
7
H = - 
100
7
    (20)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(20)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
- 
1
14
D + 
5
7
E - 
1
2
F - 
1
7
H = - 
100
7
    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
- 
1
2
D - 
1
2
F + G = 0    (7)
- 
1
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E + 
3
4
H = -25    (8)
- 
1
2
H + I - 
1
2
J = 0    (9)
- 
1
2
I + J - 
1
2
K = 0    (10)
- 
1
2
J + K - 
1
2
L = 0    (11)
- 
1
2
K + L - 
1
2
M = 0    (12)
- 
1
2
L + M - 
1
2
N = 0    (13)
-1M + N = 100    (14)

将第 (3) 等式两边 除以7后，可以得到等式：
         
1
8
C - 
1
56
D - 
1
14
E - 
1
28
H = - 
25
7
    (21)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(21)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
- 
1
14
D + 
5
7
E - 
1
2
F - 
1
7
H = - 
100
7
    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
- 
1
2
D - 
1
2
F + G = 0    (7)
- 
1
7
D - 
4
7
E + 
5
7
H = - 
200
7
    (8)
- 
1
2
H + I - 
1
2
J = 0    (9)
- 
1
2
I + J - 
1
2
K = 0    (10)
- 
1
2
J + K - 
1
2
L = 0    (11)
- 
1
2
K + L - 
1
2
M = 0    (12)
- 
1
2
L + M - 
1
2
N = 0    (13)
-1M + N = 100    (14)

将第 (4) 等式两边 除以10后，可以得到等式：
         
1
14
D - 
1
70
E - 
1
20
G - 
1
140
H = - 
5
7
    (22)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(22)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
- 
1
2
D - 
1
2
F + G = 0    (7)
- 
1
7
D - 
4
7
E + 
5
7
H = - 
200
7
    (8)
- 
1
2
H + I - 
1
2
J = 0    (9)
- 
1
2
I + J - 
1
2
K = 0    (10)
- 
1
2
J + K - 
1
2
L = 0    (11)
- 
1
2
K + L - 
1
2
M = 0    (12)
- 
1
2
L + M - 
1
2
N = 0    (13)
-1M + N = 100    (14)

将第 (4) 等式两边 乘以7 除以10后，可以得到等式：
         
1
2
D - 
1
10
E - 
7
20
G - 
1
20
H = -5    (23)
，然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(23)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
- 
1
10
E - 
1
2
F + 
13
20
G - 
1
20
H = -5    (7)
- 
1
7
D - 
4
7
E + 
5
7
H = - 
200
7
    (8)
- 
1
2
H + I - 
1
2
J = 0    (9)
- 
1
2
I + J - 
1
2
K = 0    (10)
- 
1
2
J + K - 
1
2
L = 0    (11)
- 
1
2
K + L - 
1
2
M = 0    (12)
- 
1
2
L + M - 
1
2
N = 0    (13)
-1M + N = 100    (14)

将第 (4) 等式两边 除以5后，可以得到等式：
         
1
7
D - 
1
35
E - 
1
10
G - 
1
70
H = - 
10
7
    (24)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(24)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
- 
1
10
E - 
1
2
F + 
13
20
G - 
1
20
H = -5    (7)
- 
3
5
E - 
1
10
G + 
7
10
H = -30    (8)
- 
1
2
H + I - 
1
2
J = 0    (9)
- 
1
2
I + J - 
1
2
K = 0    (10)
- 
1
2
J + K - 
1
2
L = 0    (11)
- 
1
2
K + L - 
1
2
M = 0    (12)
- 
1
2
L + M - 
1
2
N = 0    (13)
-1M + N = 100    (14)

将第 (5) 等式两边 除以7后，可以得到等式：
         
1
10
E - 
1
14
F - 
1
140
G - 
3
140
H = - 
15
7
    (25)
，然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(25)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
- 
4
7
F + 
9
14
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (7)
- 
3
5
E - 
1
10
G + 
7
10
H = -30    (8)
- 
1
2
H + I - 
1
2
J = 0    (9)
- 
1
2
I + J - 
1
2
K = 0    (10)
- 
1
2
J + K - 
1
2
L = 0    (11)
- 
1
2
K + L - 
1
2
M = 0    (12)
- 
1
2
L + M - 
1
2
N = 0    (13)
-1M + N = 100    (14)

将第 (5) 等式两边 乘以6 除以7后，可以得到等式：
         
3
5
E - 
3
7
F - 
3
70
G - 
9
70
H = - 
90
7
    (26)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(26)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
- 
4
7
F + 
9
14
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (7)
- 
3
7
F - 
1
7
G + 
4
7
H = - 
300
7
    (8)
- 
1
2
H + I - 
1
2
J = 0    (9)
- 
1
2
I + J - 
1
2
K = 0    (10)
- 
1
2
J + K - 
1
2
L = 0    (11)
- 
1
2
K + L - 
1
2
M = 0    (12)
- 
1
2
L + M - 
1
2
N = 0    (13)
-1M + N = 100    (14)

将第 (6) 等式两边 乘以4 除以7后，可以得到等式：
         
4
7
F - 
2
7
G - 
2
7
I = 0    (27)
，然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(27)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
 
5
14
G - 
1
14
H - 
2
7
I = - 
50
7
    (7)
- 
3
7
F - 
1
7
G + 
4
7
H = - 
300
7
    (8)
- 
1
2
H + I - 
1
2
J = 0    (9)
- 
1
2
I + J - 
1
2
K = 0    (10)
- 
1
2
J + K - 
1
2
L = 0    (11)
- 
1
2
K + L - 
1
2
M = 0    (12)
- 
1
2
L + M - 
1
2
N = 0    (13)
-1M + N = 100    (14)

将第 (6) 等式两边 乘以3 除以7后，可以得到等式：
         
3
7
F - 
3
14
G - 
3
14
I = 0    (28)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(28)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
 
5
14
G - 
1
14
H - 
2
7
I = - 
50
7
    (7)
- 
5
14
G + 
4
7
H - 
3
14
I = - 
300
7
    (8)
- 
1
2
H + I - 
1
2
J = 0    (9)
- 
1
2
I + J - 
1
2
K = 0    (10)
- 
1
2
J + K - 
1
2
L = 0    (11)
- 
1
2
K + L - 
1
2
M = 0    (12)
- 
1
2
L + M - 
1
2
N = 0    (13)
-1M + N = 100    (14)

用第 (8) 式两边同时 加上 第 (7) 等式两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
 
5
14
G - 
1
14
H - 
2
7
I = - 
50
7
    (7)
 
1
2
H - 
1
2
I = -50    (8)
- 
1
2
H + I - 
1
2
J = 0    (9)
- 
1
2
I + J - 
1
2
K = 0    (10)
- 
1
2
J + K - 
1
2
L = 0    (11)
- 
1
2
K + L - 
1
2
M = 0    (12)
- 
1
2
L + M - 
1
2
N = 0    (13)
-1M + N = 100    (14)

用第 (9) 式两边同时 加上 第 (8) 等式两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
 
5
14
G - 
1
14
H - 
2
7
I = - 
50
7
    (7)
 
1
2
H - 
1
2
I = -50    (8)
 
1
2
I - 
1
2
J = -50    (9)
- 
1
2
I + J - 
1
2
K = 0    (10)
- 
1
2
J + K - 
1
2
L = 0    (11)
- 
1
2
K + L - 
1
2
M = 0    (12)
- 
1
2
L + M - 
1
2
N = 0    (13)
-1M + N = 100    (14)

用第 (10) 式两边同时 加上 第 (9) 等式两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
 
5
14
G - 
1
14
H - 
2
7
I = - 
50
7
    (7)
 
1
2
H - 
1
2
I = -50    (8)
 
1
2
I - 
1
2
J = -50    (9)
 
1
2
J - 
1
2
K = -50    (10)
- 
1
2
J + K - 
1
2
L = 0    (11)
- 
1
2
K + L - 
1
2
M = 0    (12)
- 
1
2
L + M - 
1
2
N = 0    (13)
-1M + N = 100    (14)

用第 (11) 式两边同时 加上 第 (10) 等式两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
 
5
14
G - 
1
14
H - 
2
7
I = - 
50
7
    (7)
 
1
2
H - 
1
2
I = -50    (8)
 
1
2
I - 
1
2
J = -50    (9)
 
1
2
J - 
1
2
K = -50    (10)
 
1
2
K - 
1
2
L = -50    (11)
- 
1
2
K + L - 
1
2
M = 0    (12)
- 
1
2
L + M - 
1
2
N = 0    (13)
-1M + N = 100    (14)

用第 (12) 式两边同时 加上 第 (11) 等式两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
 
5
14
G - 
1
14
H - 
2
7
I = - 
50
7
    (7)
 
1
2
H - 
1
2
I = -50    (8)
 
1
2
I - 
1
2
J = -50    (9)
 
1
2
J - 
1
2
K = -50    (10)
 
1
2
K - 
1
2
L = -50    (11)
 
1
2
L - 
1
2
M = -50    (12)
- 
1
2
L + M - 
1
2
N = 0    (13)
-1M + N = 100    (14)

用第 (13) 式两边同时 加上 第 (12) 等式两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
 
5
14
G - 
1
14
H - 
2
7
I = - 
50
7
    (7)
 
1
2
H - 
1
2
I = -50    (8)
 
1
2
I - 
1
2
J = -50    (9)
 
1
2
J - 
1
2
K = -50    (10)
 
1
2
K - 
1
2
L = -50    (11)
 
1
2
L - 
1
2
M = -50    (12)
 
1
2
M - 
1
2
N = -50    (13)
-1M + N = 100    (14)

将第 (13) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
         M -1N = -100    (29)
，然后再同时用第 (14) 等式两边 加上 等式(29)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
 
5
14
G - 
1
14
H - 
2
7
I = - 
50
7
    (7)
 
1
2
H - 
1
2
I = -50    (8)
 
1
2
I - 
1
2
J = -50    (9)
 
1
2
J - 
1
2
K = -50    (10)
 
1
2
K - 
1
2
L = -50    (11)
 
1
2
L - 
1
2
M = -50    (12)
 
1
2
M - 
1
2
N = -50    (13)
0 = 0    (14)

用第 (12) 式两边同时 加上 第 (13) 等式两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
 
5
14
G - 
1
14
H - 
2
7
I = - 
50
7
    (7)
 
1
2
H - 
1
2
I = -50    (8)
 
1
2
I - 
1
2
J = -50    (9)
 
1
2
J - 
1
2
K = -50    (10)
 
1
2
K - 
1
2
L = -50    (11)
 
1
2
L - 
1
2
N = -100    (12)
 
1
2
M - 
1
2
N = -50    (13)
0 = 0    (14)

用第 (11) 式两边同时 加上 第 (12) 等式两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
 
5
14
G - 
1
14
H - 
2
7
I = - 
50
7
    (7)
 
1
2
H - 
1
2
I = -50    (8)
 
1
2
I - 
1
2
J = -50    (9)
 
1
2
J - 
1
2
K = -50    (10)
 
1
2
K - 
1
2
N = -150    (11)
 
1
2
L - 
1
2
N = -100    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

用第 (10) 式两边同时 加上 第 (11) 等式两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
 
5
14
G - 
1
14
H - 
2
7
I = - 
50
7
    (7)
 
1
2
H - 
1
2
I = -50    (8)
 
1
2
I - 
1
2
J = -50    (9)
 
1
2
J - 
1
2
N = -200    (10)
 
1
2
K - 
1
2
N = -150    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

用第 (9) 式两边同时 加上 第 (10) 等式两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
 
5
14
G - 
1
14
H - 
2
7
I = - 
50
7
    (7)
 
1
2
H - 
1
2
I = -50    (8)
 
1
2
I - 
1
2
N = -250    (9)
 
1
2
J - 
1
2
N = -200    (10)
 K -1N = -300    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

用第 (8) 式两边同时 加上 第 (9) 等式两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
 
5
14
G - 
1
14
H - 
2
7
I = - 
50
7
    (7)
 
1
2
H - 
1
2
N = -300    (8)
 
1
2
I - 
1
2
N = -250    (9)
 J -1N = -400    (10)
 K -1N = -300    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

将第 (9) 等式两边 乘以4 除以7后，可以得到等式：
         
2
7
I - 
2
7
N = - 
1000
7
    (30)
，然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(30)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
I = 0    (6)
 
5
14
G - 
1
14
H - 
2
7
N = -150    (7)
 
1
2
H - 
1
2
N = -300    (8)
 
1
2
I - 
1
2
N = -250    (9)
 J -1N = -400    (10)
 K -1N = -300    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

用第 (6) 式两边同时 加上 第 (9) 等式两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
N = -250    (6)
 
5
14
G - 
1
14
H - 
2
7
N = -150    (7)
 
1
2
H - 
1
2
N = -300    (8)
 
1
2
I - 
1
2
N = -250    (9)
 J -1N = -400    (10)
 K -1N = -300    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

将第 (8) 等式两边 除以7后，可以得到等式：
         
1
14
H - 
1
14
N = - 
300
7
    (31)
，然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(31)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
H = -15    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
N = -250    (6)
 
5
14
G - 
5
14
N = - 
1350
7
    (7)
 
1
2
H - 
1
2
N = -300    (8)
 I -1N = -500    (9)
 J -1N = -400    (10)
 K -1N = -300    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

将第 (8) 等式两边 乘以3 除以10后，可以得到等式：
         
3
20
H - 
3
20
N = -90    (32)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(32)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
H = - 
50
7
    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
N = -105    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
N = -250    (6)
 
5
14
G - 
5
14
N = - 
1350
7
    (7)
 
1
2
H - 
1
2
N = -300    (8)
 I -1N = -500    (9)
 J -1N = -400    (10)
 K -1N = -300    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

将第 (8) 等式两边 除以7后，可以得到等式：
         
1
14
H - 
1
14
N = - 
300
7
    (33)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(33)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
H = -25    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
N = -50    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
N = -105    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
N = -250    (6)
 
5
14
G - 
5
14
N = - 
1350
7
    (7)
 
1
2
H - 
1
2
N = -300    (8)
 I -1N = -500    (9)
 J -1N = -400    (10)
 K -1N = -300    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

将第 (8) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         
1
4
H - 
1
4
N = -150    (34)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(34)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
H = -50    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
N = -175    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
N = -50    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
N = -105    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
N = -250    (6)
 
5
14
G - 
5
14
N = - 
1350
7
    (7)
 
1
2
H - 
1
2
N = -300    (8)
 I -1N = -500    (9)
 J -1N = -400    (10)
 K -1N = -300    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (8) 等式两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
N = -350    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
N = -175    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
N = -50    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
N = -105    (5)
 F - 
1
2
G - 
1
2
N = -250    (6)
 
5
14
G - 
5
14
N = - 
1350
7
    (7)
 
1
2
H - 
1
2
N = -300    (8)
 I -1N = -500    (9)
 J -1N = -400    (10)
 K -1N = -300    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

将第 (7) 等式两边 乘以7 除以5后，可以得到等式：
         
1
2
G - 
1
2
N = -270    (35)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(35)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
N = -350    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
N = -175    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
N = -50    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
20
G - 
3
20
N = -105    (5)
 F -1N = -520    (6)
 
5
14
G - 
5
14
N = - 
1350
7
    (7)
 H -1N = -600    (8)
 I -1N = -500    (9)
 J -1N = -400    (10)
 K -1N = -300    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

将第 (7) 等式两边 乘以7 除以50后，可以得到等式：
         
1
20
G - 
1
20
N = -27    (36)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(36)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
N = -350    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
N = -175    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
1
2
G - 
1
14
N = -50    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
5
N = -132    (5)
 F -1N = -520    (6)
 
5
14
G - 
5
14
N = - 
1350
7
    (7)
 H -1N = -600    (8)
 I -1N = -500    (9)
 J -1N = -400    (10)
 K -1N = -300    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

将第 (7) 等式两边 乘以7 除以5后，可以得到等式：
         
1
2
G - 
1
2
N = -270    (37)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(37)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
N = -350    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
N = -175    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
4
7
N = -320    (4)
 
7
10
E - 
1
2
F - 
1
5
N = -132    (5)
 F -1N = -520    (6)
 
5
14
G - 
5
14
N = - 
1350
7
    (7)
 H -1N = -600    (8)
 I -1N = -500    (9)
 J -1N = -400    (10)
 K -1N = -300    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

将第 (6) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         
1
2
F - 
1
2
N = -260    (38)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(38)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
N = -350    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
N = -175    (3)
 
5
7
D - 
1
7
E - 
4
7
N = -320    (4)
 
7
10
E - 
7
10
N = -392    (5)
 F -1N = -520    (6)
 G -1N = -540    (7)
 H -1N = -600    (8)
 I -1N = -500    (9)
 J -1N = -400    (10)
 K -1N = -300    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

将第 (5) 等式两边 乘以10 除以49后，可以得到等式：
         
1
7
E - 
1
7
N = -80    (39)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(39)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
N = -350    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
1
2
E - 
1
4
N = -175    (3)
 
5
7
D - 
5
7
N = -400    (4)
 
7
10
E - 
7
10
N = -392    (5)
 F -1N = -520    (6)
 G -1N = -540    (7)
 H -1N = -600    (8)
 I -1N = -500    (9)
 J -1N = -400    (10)
 K -1N = -300    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

将第 (5) 等式两边 乘以5 除以7后，可以得到等式：
         
1
2
E - 
1
2
N = -280    (40)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(40)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
N = -350    (2)
 
7
8
C - 
1
8
D - 
3
4
N = -455    (3)
 
5
7
D - 
5
7
N = -400    (4)
 
7
10
E - 
7
10
N = -392    (5)
 F -1N = -520    (6)
 G -1N = -540    (7)
 H -1N = -600    (8)
 I -1N = -500    (9)
 J -1N = -400    (10)
 K -1N = -300    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

将第 (4) 等式两边 乘以7 除以40后，可以得到等式：
         
1
8
D - 
1
8
N = -70    (41)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(41)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
1
4
D - 
1
2
N = -350    (2)
 
7
8
C - 
7
8
N = -525    (3)
 
5
7
D - 
5
7
N = -400    (4)
 E -1N = -560    (5)
 F -1N = -520    (6)
 G -1N = -540    (7)
 H -1N = -600    (8)
 I -1N = -500    (9)
 J -1N = -400    (10)
 K -1N = -300    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

将第 (4) 等式两边 乘以7 除以20后，可以得到等式：
         
1
4
D - 
1
4
N = -140    (42)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(42)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
D = -100    (1)
 B - 
1
4
C - 
3
4
N = -490    (2)
 
7
8
C - 
7
8
N = -525    (3)
 
5
7
D - 
5
7
N = -400    (4)
 E -1N = -560    (5)
 F -1N = -520    (6)
 G -1N = -540    (7)
 H -1N = -600    (8)
 I -1N = -500    (9)
 J -1N = -400    (10)
 K -1N = -300    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

将第 (4) 等式两边 乘以7 除以10后，可以得到等式：
         
1
2
D - 
1
2
N = -280    (43)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(43)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
N = -380    (1)
 B - 
1
4
C - 
3
4
N = -490    (2)
 
7
8
C - 
7
8
N = -525    (3)
 
5
7
D - 
5
7
N = -400    (4)
 E -1N = -560    (5)
 F -1N = -520    (6)
 G -1N = -540    (7)
 H -1N = -600    (8)
 I -1N = -500    (9)
 J -1N = -400    (10)
 K -1N = -300    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以7后，可以得到等式：
         
1
4
C - 
1
4
N = -150    (44)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(44)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
C - 
1
2
N = -380    (1)
 B -1N = -640    (2)
 
7
8
C - 
7
8
N = -525    (3)
 D -1N = -560    (4)
 E -1N = -560    (5)
 F -1N = -520    (6)
 G -1N = -540    (7)
 H -1N = -600    (8)
 I -1N = -500    (9)
 J -1N = -400    (10)
 K -1N = -300    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以7后，可以得到等式：
         
1
2
C - 
1
2
N = -300    (45)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(45)两边，方程组化为：
 A -1N = -680    (1)
 B -1N = -640    (2)
 
7
8
C - 
7
8
N = -525    (3)
 D -1N = -560    (4)
 E -1N = -560    (5)
 F -1N = -520    (6)
 G -1N = -540    (7)
 H -1N = -600    (8)
 I -1N = -500    (9)
 J -1N = -400    (10)
 K -1N = -300    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A -1N = -680    (1)
 B -1N = -640    (2)
 C -1N = -600    (3)
 D -1N = -560    (4)
 E -1N = -560    (5)
 F -1N = -520    (6)
 G -1N = -540    (7)
 H -1N = -600    (8)
 I -1N = -500    (9)
 J -1N = -400    (10)
 K -1N = -300    (11)
 L -1N = -200    (12)
 M -1N = -100    (13)
0 = 0    (14)


所以，方程组的解为：
A = -680 + 1N
B = -640 + 1N
C = -600 + 1N
D = -560 + 1N
E = -560 + 1N
F = -520 + 1N
G = -540 + 1N
H = -600 + 1N
I = -500 + 1N
J = -400 + 1N
K = -300 + 1N
L = -200 + 1N
M = -100 + 1N

其中： N 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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