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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 14x -8y = 200    (1)
 8y -9z = -200    (2)
 x + y + z = 700    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以14后,可以得到等式:
         x 
4
7
y = 
100
7
    (4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 14x -8y = 200    (1)
 8y -9z = -200    (2)
 
11
7
y + z = 
4800
7
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以11 除以56后,可以得到等式:
         
11
7
y 
99
56
z = 
275
7
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 14x -8y = 200    (1)
 8y -9z = -200    (2)
 
155
56
z = 725    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以504 除以155后,可以得到等式:
         9z = 
73080
31
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 14x -8y = 200    (1)
 8y = 
66880
31
    (2)
 
155
56
z = 725    (3)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 14x = 
73080
31
    (1)
 8y = 
66880
31
    (2)
 z = 
8120
31
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
5220
31
    (1)
 y = 
8360
31
    (2)
 z = 
8120
31
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
5220
31
y = 
8360
31
z = 
8120
31


将方程组的解化为小数:
x = 168.387097
y = 269.677419
z = 261.935484

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》



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