数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 5x -1y -3z = 4    (1)
-1x + 4y -2z = 2    (2)
-3x -2y + 12z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
         x 
1
5
y 
3
5
z = 
4
5
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 5x -1y -3z = 4    (1)
 
19
5
y 
13
5
z = 
14
5
    (2)
-3x -2y + 12z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以5后,可以得到等式:
         3x 
3
5
y 
9
5
z = 
12
5
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 5x -1y -3z = 4    (1)
 
19
5
y 
13
5
z = 
14
5
    (2)
13
5
y + 
51
5
z = 
12
5
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以13 除以19后,可以得到等式:
         
13
5
y 
169
95
z = 
182
95
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 5x -1y -3z = 4    (1)
 
19
5
y 
13
5
z = 
14
5
    (2)
 
160
19
z = 
82
19
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以247 除以800后,可以得到等式:
         
13
5
z = 
533
400
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 5x -1y -3z = 4    (1)
 
19
5
y = 
1653
400
    (2)
 
160
19
z = 
82
19
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以57 除以160后,可以得到等式:
         3z = 
123
80
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 5x -1y = 
443
80
    (1)
 
19
5
y = 
1653
400
    (2)
 
160
19
z = 
82
19
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以19后,可以得到等式:
         y = 
87
80
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 5x = 
53
8
    (1)
 
19
5
y = 
1653
400
    (2)
 z = 
41
80
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
53
40
    (1)
 y = 
87
80
    (2)
 z = 
41
80
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
53
40
y = 
87
80
z = 
41
80


将方程组的解化为小数:
x = 1.325000
y = 1.087500
z = 0.512500

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。