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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
-1
x
+
y
+
z
=
0
(1)
5
x
+
9
z
=
-3
(2)
-2
y
+
9
z
=
-1
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
-5
x
+
5
y
+
5
z
=
0
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
-1
x
+
y
+
z
=
0
(1)
5
y
+
14
z
=
-3
(2)
-2
y
+
9
z
=
-1
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
2
y
+
28
5
z
=
-
6
5
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
-1
x
+
y
+
z
=
0
(1)
5
y
+
14
z
=
-3
(2)
73
5
z
=
-
11
5
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以70 除以73后,可以得到等式:
14
z
=
-
154
73
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
-1
x
+
y
+
z
=
0
(1)
5
y
=
-
65
73
(2)
73
5
z
=
-
11
5
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以5 除以73后,可以得到等式:
z
=
-
11
73
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
-1
x
+
y
=
11
73
(1)
5
y
=
-
65
73
(2)
73
5
z
=
-
11
5
(3)
将第 (2) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
y
=
-
13
73
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
-1
x
=
24
73
(1)
5
y
=
-
65
73
(2)
z
=
-
11
73
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
-
24
73
(1)
y
=
-
13
73
(2)
z
=
-
11
73
(3)
所以,方程组的解为:
x =
-
24
73
y =
-
13
73
z =
-
11
73
将方程组的解化为小数:
x =
-0.328767
y =
-0.178082
z =
-0.150685
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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正割函数
和
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