数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A -1B + 4C -2D = 0    (1)
 A -1B -1C + 2D = 0    (2)
 3A + B + 7C -2D = 0    (3)
 A -3B -12C + 6D = 0    (4)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -1B + 4C -2D = 0    (1)
-5C + 4D = 0    (2)
 3A + B + 7C -2D = 0    (3)
 A -3B -12C + 6D = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3A -3B + 12C -6D = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A -1B + 4C -2D = 0    (1)
-5C + 4D = 0    (2)
 4B -5C + 4D = 0    (3)
 A -3B -12C + 6D = 0    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -1B + 4C -2D = 0    (1)
-5C + 4D = 0    (2)
 4B -5C + 4D = 0    (3)
-2B -16C + 8D = 0    (4)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 A -1B + 4C -2D = 0    (1)
 4B -5C + 4D = 0    (2)
-5C + 4D = 0    (3)
-2B -16C + 8D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         2B 
5
2
C + 2D = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 A -1B + 4C -2D = 0    (1)
 4B -5C + 4D = 0    (2)
-5C + 4D = 0    (3)
37
2
C + 10D = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以37 除以10后,可以得到等式:
        
37
2
C + 
74
5
D = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A -1B + 4C -2D = 0    (1)
 4B -5C + 4D = 0    (2)
-5C + 4D = 0    (3)
24
5
D = 0    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以5 除以6后,可以得到等式:
        -4D = 0    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A -1B + 4C -2D = 0    (1)
 4B -5C + 4D = 0    (2)
-5C = 0    (3)
24
5
D = 0    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以5 除以6后,可以得到等式:
        -4D = 0    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A -1B + 4C -2D = 0    (1)
 4B -5C = 0    (2)
-5C = 0    (3)
24
5
D = 0    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以5 除以12后,可以得到等式:
        -2D = 0    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A -1B + 4C = 0    (1)
 4B -5C = 0    (2)
-5C = 0    (3)
24
5
D = 0    (4)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A -1B + 4C = 0    (1)
 4B = 0    (2)
-5C = 0    (3)
 D = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
        -4C = 0    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A -1B = 0    (1)
 4B = 0    (2)
-5C = 0    (3)
 D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         B = 0    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A = 0    (1)
 4B = 0    (2)
 C = 0    (3)
 D = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B = 0    (2)
 C = 0    (3)
 D = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = 0
B = 0
C = 0
D = 0

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。