数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 24x + 2y -10z = 20    (1)
 2x + 36y + 2z = 0    (2)
-10x + 2y + 20z = -40    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以12后,可以得到等式:
         2x + 
1
6
y 
5
6
z = 
5
3
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 24x + 2y -10z = 20    (1)
 
215
6
y + 
17
6
z = 
5
3
    (2)
-10x + 2y + 20z = -40    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以12后,可以得到等式:
         10x + 
5
6
y 
25
6
z = 
25
3
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 24x + 2y -10z = 20    (1)
 
215
6
y + 
17
6
z = 
5
3
    (2)
 
17
6
y + 
95
6
z = 
95
3
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以17 除以215后,可以得到等式:
         
17
6
y + 
289
1290
z = 
17
129
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 24x + 2y -10z = 20    (1)
 
215
6
y + 
17
6
z = 
5
3
    (2)
 
3356
215
z = 
1356
43
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以3655 除以20136后,可以得到等式:
         
14263
5034
z = 
9605
1678
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 24x + 2y -10z = 20    (1)
 
215
6
y = 
20425
5034
    (2)
 
3356
215
z = 
1356
43
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以1075 除以1678后,可以得到等式:
         
8390
839
z = 
16950
839
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 24x + 2y = 
170
839
    (1)
 
215
6
y = 
20425
5034
    (2)
 
3356
215
z = 
1356
43
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以12 除以215后,可以得到等式:
         2y = 
190
839
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 24x = 
302040
703921
    (1)
 
215
6
y = 
20425
5034
    (2)
 z = 
1695
839
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
12585
703921
    (1)
 y = 
95
839
    (2)
 z = 
1695
839
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
12585
703921
y = 
95
839
z = 
1695
839


将方程组的解化为小数:
x = -0.017878
y = 0.113230
z = -2.020262

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。