数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 24x -18y -10z = 20    (1)
-18x + 36y -18z = 0    (2)
-10x -18y + 20z = -40    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
         18x 
27
2
y 
15
2
z = 15    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 24x -18y -10z = 20    (1)
 
45
2
y 
51
2
z = 15    (2)
-10x -18y + 20z = -40    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以12后,可以得到等式:
         10x 
15
2
y 
25
6
z = 
25
3
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 24x -18y -10z = 20    (1)
 
45
2
y 
51
2
z = 15    (2)
51
2
y + 
95
6
z = 
95
3
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以17 除以15后,可以得到等式:
         
51
2
y 
289
10
z = 17    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 24x -18y -10z = 20    (1)
 
45
2
y 
51
2
z = 15    (2)
196
15
z = 
44
3
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以765 除以392后,可以得到等式:
        
51
2
z = 
2805
98
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 24x -18y -10z = 20    (1)
 
45
2
y = 
4275
98
    (2)
196
15
z = 
44
3
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以75 除以98后,可以得到等式:
        -10z = 
550
49
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 24x -18y = 
1530
49
    (1)
 
45
2
y = 
4275
98
    (2)
196
15
z = 
44
3
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
         18y = 
1710
49
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 24x = 
3240
49
    (1)
 
45
2
y = 
4275
98
    (2)
 z = 
55
49
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
135
49
    (1)
 y = 
95
49
    (2)
 z = 
55
49
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
135
49
y = 
95
49
z = 
55
49


将方程组的解化为小数:
x = 2.755102
y = 1.938776
z = 1.122449

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。