数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 60A + 8D = 75    (1)
 36B + 6D = 65    (2)
 35C + 7D = 40    (3)
 8A + 8B + 8C + 32D = 89    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以15后,可以得到等式:
         8A + 
16
15
D = 10    (5)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 60A + 8D = 75    (1)
 36B + 6D = 65    (2)
 35C + 7D = 40    (3)
 8B + 8C + 
464
15
D = 79    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以9后,可以得到等式:
         8B + 
4
3
D = 
130
9
    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 60A + 8D = 75    (1)
 36B + 6D = 65    (2)
 35C + 7D = 40    (3)
 8C + 
148
5
D = 
581
9
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以8 除以35后,可以得到等式:
         8C + 
8
5
D = 
64
7
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 60A + 8D = 75    (1)
 36B + 6D = 65    (2)
 35C + 7D = 40    (3)
 28D = 
3491
63
    (4)

将第 (4) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         7D = 
3491
252
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 60A + 8D = 75    (1)
 36B + 6D = 65    (2)
 35C = 
6589
252
    (3)
 28D = 
3491
63
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以14后,可以得到等式:
         6D = 
3491
294
    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 60A + 8D = 75    (1)
 36B = 
15619
294
    (2)
 35C = 
6589
252
    (3)
 28D = 
3491
63
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以7后,可以得到等式:
         8D = 
6982
441
    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 60A = 
26093
441
    (1)
 36B = 
15619
294
    (2)
 35C = 
6589
252
    (3)
 28D = 
3491
63
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
26093
26460
    (1)
 B = 
15619
10584
    (2)
 C = 
6589
8820
    (3)
 D = 
3491
1764
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
26093
26460
B = 
15619
10584
C = 
6589
8820
D = 
3491
1764


将方程组的解化为小数:
A = 0.986130
B = 1.475718
C = 0.747052
D = 1.979025

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。