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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 2A + 4B + 5C + D = 0    (1)
 A + 5B + 7C + D = 0    (2)
-1A + 6B + 8C + D = 0    (3)
0 = 0    (4)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         A + 2B + 
5
2
C + 
1
2
D = 0    (5)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边，方程组化为：
 2A + 4B + 5C + D = 0    (1)
 3B + 
9
2
C + 
1
2
D = 0    (2)
-1A + 6B + 8C + D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         A + 2B + 
5
2
C + 
1
2
D = 0    (6)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边，方程组化为：
 2A + 4B + 5C + D = 0    (1)
 3B + 
9
2
C + 
1
2
D = 0    (2)
 8B + 
21
2
C + 
3
2
D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以8 除以3后，可以得到等式：
         8B + 12C + 
4
3
D = 0    (7)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边，方程组化为：
 2A + 4B + 5C + D = 0    (1)
 3B + 
9
2
C + 
1
2
D = 0    (2)
- 
3
2
C + 
1
6
D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以3后，可以得到等式：
        - 
9
2
C + 
1
2
D = 0    (8)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(8)两边，方程组化为：
 2A + 4B + 5C + D = 0    (1)
 3B + D = 0    (2)
- 
3
2
C + 
1
6
D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以10 除以3后，可以得到等式：
        -5C + 
5
9
D = 0    (9)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边，方程组化为：
 2A + 4B + 
14
9
D = 0    (1)
 3B + D = 0    (2)
- 
3
2
C + 
1
6
D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以3后，可以得到等式：
         4B + 
4
3
D = 0    (10)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边，方程组化为：
 2A + 
2
9
D = 0    (1)
 3B + D = 0    (2)
 C - 
1
9
D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A + 
1
9
D = 0    (1)
 B + 
1
3
D = 0    (2)
 C - 
1
9
D = 0    (3)
0 = 0    (4)


所以，方程组的解为：
A = -
1
9
D
B = -
1
3
D
C = 
1
9
D

其中： D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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  新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。