数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 11x + 3y + 6z = 1    (1)
 2x + 4y = 7    (2)
 9y + 3z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以11后,可以得到等式:
         2x + 
6
11
y + 
12
11
z = 
2
11
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 11x + 3y + 6z = 1    (1)
 
38
11
y 
12
11
z = 
75
11
    (2)
 9y + 3z = 0    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以99 除以38后,可以得到等式:
         9y 
54
19
z = 
675
38
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 11x + 3y + 6z = 1    (1)
 
38
11
y 
12
11
z = 
75
11
    (2)
 
111
19
z = 
675
38
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以76 除以407后,可以得到等式:
         
444
407
z = 
1350
407
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 11x + 3y + 6z = 1    (1)
 
38
11
y = 
1425
407
    (2)
 
111
19
z = 
675
38
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以38 除以37后,可以得到等式:
         6z = 
675
37
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 11x + 3y = 
712
37
    (1)
 
38
11
y = 
1425
407
    (2)
 
111
19
z = 
675
38
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以33 除以38后,可以得到等式:
         3y = 
225
74
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 11x = 
1199
74
    (1)
 
38
11
y = 
1425
407
    (2)
 z = 
225
74
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
109
74
    (1)
 y = 
75
74
    (2)
 z = 
225
74
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
109
74
y = 
75
74
z = 
225
74


将方程组的解化为小数:
x = 1.472973
y = 1.013514
z = -3.040541

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。