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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
11
x
+
3
y
+
6
z
=
1
(1)
2
x
+
4
y
=
7
(2)
9
y
+
3
z
=
0
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以2 除以11后,可以得到等式:
2
x
+
6
11
y
+
12
11
z
=
2
11
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
11
x
+
3
y
+
6
z
=
1
(1)
38
11
y
-
12
11
z
=
75
11
(2)
9
y
+
3
z
=
0
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以99 除以38后,可以得到等式:
9
y
-
54
19
z
=
675
38
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
11
x
+
3
y
+
6
z
=
1
(1)
38
11
y
-
12
11
z
=
75
11
(2)
111
19
z
=
-
675
38
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以76 除以407后,可以得到等式:
444
407
z
=
-
1350
407
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
11
x
+
3
y
+
6
z
=
1
(1)
38
11
y
=
1425
407
(2)
111
19
z
=
-
675
38
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以38 除以37后,可以得到等式:
6
z
=
-
675
37
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
11
x
+
3
y
=
712
37
(1)
38
11
y
=
1425
407
(2)
111
19
z
=
-
675
38
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以33 除以38后,可以得到等式:
3
y
=
225
74
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
11
x
=
1199
74
(1)
38
11
y
=
1425
407
(2)
z
=
-
225
74
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
109
74
(1)
y
=
75
74
(2)
z
=
-
225
74
(3)
所以,方程组的解为:
x =
109
74
y =
75
74
z =
-
225
74
将方程组的解化为小数:
x =
1.472973
y =
1.013514
z =
-3.040541
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。