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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
17
x
-3
y
=
12
(1)
-3
x
+
10
y
-5
z
=
0
(2)
-10
x
-5
y
+
11
z
=
0
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以3 除以17后,可以得到等式:
3
x
-
9
17
y
=
36
17
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
17
x
-3
y
=
12
(1)
161
17
y
-5
z
=
36
17
(2)
-10
x
-5
y
+
11
z
=
0
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以10 除以17后,可以得到等式:
10
x
-
30
17
y
=
120
17
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
17
x
-3
y
=
12
(1)
161
17
y
-5
z
=
36
17
(2)
-
115
17
y
+
11
z
=
120
17
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以115 除以161后,可以得到等式:
115
17
y
-
575
161
z
=
180
119
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
17
x
-3
y
=
12
(1)
161
17
y
-5
z
=
36
17
(2)
1196
161
z
=
1020
119
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以805 除以1196后,可以得到等式:
5
z
=
1725
299
(7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
17
x
-3
y
=
12
(1)
161
17
y
=
1743
221
(2)
1196
161
z
=
1020
119
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以51 除以161后,可以得到等式:
3
y
=
747
299
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
17
x
=
4335
299
(1)
161
17
y
=
1743
221
(2)
z
=
345
299
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
255
299
(1)
y
=
249
299
(2)
z
=
345
299
(3)
所以,方程组的解为:
x =
255
299
y =
249
299
z =
345
299
将方程组的解化为小数:
x =
0.852843
y =
0.832776
z =
1.153846
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回
新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。