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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
5
x
+
2
y
-3
z
=
2
(1)
x
+
2
y
+
z
=
6
(2)
7
x
+
2
y
-4
z
=
26
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
x
+
2
5
y
-
3
5
z
=
2
5
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
5
x
+
2
y
-3
z
=
2
(1)
8
5
y
+
8
5
z
=
28
5
(2)
7
x
+
2
y
-4
z
=
26
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以7 除以5后,可以得到等式:
7
x
+
14
5
y
-
21
5
z
=
14
5
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
5
x
+
2
y
-3
z
=
2
(1)
8
5
y
+
8
5
z
=
28
5
(2)
-
4
5
y
+
1
5
z
=
116
5
(3)
将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
4
5
y
+
4
5
z
=
14
5
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
5
x
+
2
y
-3
z
=
2
(1)
8
5
y
+
8
5
z
=
28
5
(2)
z
=
26
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以8 除以5后,可以得到等式:
8
5
z
=
208
5
(7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
5
x
+
2
y
-3
z
=
2
(1)
8
5
y
=
-36
(2)
z
=
26
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
3
z
=
78
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
5
x
+
2
y
=
80
(1)
8
5
y
=
-36
(2)
z
=
26
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
2
y
=
-45
(9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
5
x
=
125
(1)
8
5
y
=
-36
(2)
z
=
26
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
25
(1)
y
=
-
45
2
(2)
z
=
26
(3)
所以,方程组的解为:
x =
25
y =
-
45
2
z =
26
将方程组的解化为小数:
x =
25
y =
-22.500000
z =
26
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回
新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。