数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + E = 1    (1)
 7A + 11B + C + D = 0    (2)
 11A + 35B + 2C + 10D = 0    (3)
 5A + 25B + C + 25D = 0    (4)
 E = 2    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以7后,可以得到等式:
         7A + 7B + 7E = 7    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B + E = 1    (1)
 4B + C + D -7E = -7    (2)
 11A + 35B + 2C + 10D = 0    (3)
 5A + 25B + C + 25D = 0    (4)
 E = 2    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以11后,可以得到等式:
         11A + 11B + 11E = 11    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B + E = 1    (1)
 4B + C + D -7E = -7    (2)
 24B + 2C + 10D -11E = -11    (3)
 5A + 25B + C + 25D = 0    (4)
 E = 2    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         5A + 5B + 5E = 5    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B + E = 1    (1)
 4B + C + D -7E = -7    (2)
 24B + 2C + 10D -11E = -11    (3)
 20B + C + 25D -5E = -5    (4)
 E = 2    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
         24B + 6C + 6D -42E = -42    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B + E = 1    (1)
 4B + C + D -7E = -7    (2)
-4C + 4D + 31E = 31    (3)
 20B + C + 25D -5E = -5    (4)
 E = 2    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         20B + 5C + 5D -35E = -35    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B + E = 1    (1)
 4B + C + D -7E = -7    (2)
-4C + 4D + 31E = 31    (3)
-4C + 20D + 30E = 30    (4)
 E = 2    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + E = 1    (1)
 4B + C + D -7E = -7    (2)
-4C + 4D + 31E = 31    (3)
 16D -1E = -1    (4)
 E = 2    (5)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + B + E = 1    (1)
 4B + C + D -7E = -7    (2)
-4C + 4D + 31E = 31    (3)
 16D = 1    (4)
 E = 2    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以31后,可以得到等式:
         31E = 62    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B + E = 1    (1)
 4B + C + D -7E = -7    (2)
-4C + 4D = -31    (3)
 16D = 1    (4)
 E = 2    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以7后,可以得到等式:
         7E = 14    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A + B + E = 1    (1)
 4B + C + D = 7    (2)
-4C + 4D = -31    (3)
 16D = 1    (4)
 E = 2    (5)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + B = -1    (1)
 4B + C + D = 7    (2)
-4C + 4D = -31    (3)
 16D = 1    (4)
 E = 2    (5)

将第 (4) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         4D = 
1
4
    (13)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A + B = -1    (1)
 4B + C + D = 7    (2)
-4C = 
125
4
    (3)
 16D = 1    (4)
 E = 2    (5)

将第 (4) 等式两边 除以16后,可以得到等式:
         D = 
1
16
    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 A + B = -1    (1)
 4B + C = 
111
16
    (2)
-4C = 
125
4
    (3)
 16D = 1    (4)
 E = 2    (5)

将第 (3) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
        -1C = 
125
16
    (15)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A + B = -1    (1)
 4B = 
7
8
    (2)
-4C = 
125
4
    (3)
 D = 
1
16
    (4)
 E = 2    (5)

将第 (2) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         B = 
7
32
    (16)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(16)两边,方程组化为:
 A = 
25
32
    (1)
 4B = 
7
8
    (2)
 C = 
125
16
    (3)
 D = 
1
16
    (4)
 E = 2    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
25
32
    (1)
 B = 
7
32
    (2)
 C = 
125
16
    (3)
 D = 
1
16
    (4)
 E = 2    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
25
32
B = 
7
32
C = 
125
16
D = 
1
16
E = 2


将方程组的解化为小数:
A = -0.781250
B = -0.218750
C = 7.812500
D = 0.062500
E = 2

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。