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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
9
x
+
3
y
+
z
=
20
(1)
16
x
+
4
y
+
z
=
15
(2)
25
x
+
5
y
+
z
=
12
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以16 除以9后,可以得到等式:
16
x
+
16
3
y
+
16
9
z
=
320
9
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
9
x
+
3
y
+
z
=
20
(1)
-
4
3
y
-
7
9
z
=
-
185
9
(2)
25
x
+
5
y
+
z
=
12
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以25 除以9后,可以得到等式:
25
x
+
25
3
y
+
25
9
z
=
500
9
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
9
x
+
3
y
+
z
=
20
(1)
-
4
3
y
-
7
9
z
=
-
185
9
(2)
-
10
3
y
-
16
9
z
=
-
392
9
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以5 除以2后,可以得到等式:
-
10
3
y
-
35
18
z
=
-
925
18
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
9
x
+
3
y
+
z
=
20
(1)
-
4
3
y
-
7
9
z
=
-
185
9
(2)
1
6
z
=
47
6
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以14 除以3后,可以得到等式:
7
9
z
=
329
9
(7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
9
x
+
3
y
+
z
=
20
(1)
-
4
3
y
=
16
(2)
1
6
z
=
47
6
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
z
=
47
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
9
x
+
3
y
=
-27
(1)
-
4
3
y
=
16
(2)
1
6
z
=
47
6
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以9 除以4后,可以得到等式:
-3
y
=
36
(9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
9
x
=
9
(1)
-
4
3
y
=
16
(2)
z
=
47
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
1
(1)
y
=
-12
(2)
z
=
47
(3)
所以,方程组的解为:
x =
1
y =
-12
z =
47
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。