数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B = 3    (1)
 7A + 11B + C + D = 19    (2)
 11A + 35B + 2C + 10D = 3    (3)
 5A + 25B + C + 25D = 83    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以7后,可以得到等式:
         7A + 7B = 21    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A + B = 3    (1)
 4B + C + D = -2    (2)
 11A + 35B + 2C + 10D = 3    (3)
 5A + 25B + C + 25D = 83    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以11后,可以得到等式:
         11A + 11B = 33    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B = 3    (1)
 4B + C + D = -2    (2)
 24B + 2C + 10D = -30    (3)
 5A + 25B + C + 25D = 83    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         5A + 5B = 15    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B = 3    (1)
 4B + C + D = -2    (2)
 24B + 2C + 10D = -30    (3)
 20B + C + 25D = 68    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
         24B + 6C + 6D = -12    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B = 3    (1)
 4B + C + D = -2    (2)
-4C + 4D = -18    (3)
 20B + C + 25D = 68    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         20B + 5C + 5D = -10    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B = 3    (1)
 4B + C + D = -2    (2)
-4C + 4D = -18    (3)
-4C + 20D = 78    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 3    (1)
 4B + C + D = -2    (2)
-4C + 4D = -18    (3)
 16D = 96    (4)

将第 (4) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         4D = 24    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B = 3    (1)
 4B + C + D = -2    (2)
-4C = -42    (3)
 16D = 96    (4)

将第 (4) 等式两边 除以16后,可以得到等式:
         D = 6    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B = 3    (1)
 4B + C = -8    (2)
-4C = -42    (3)
 16D = 96    (4)

将第 (3) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
        -1C = 
21
2
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A + B = 3    (1)
 4B = 
37
2
    (2)
-4C = -42    (3)
 D = 6    (4)

将第 (2) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         B = 
37
8
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A = 
61
8
    (1)
 4B = 
37
2
    (2)
 C = 
21
2
    (3)
 D = 6    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
61
8
    (1)
 B = 
37
8
    (2)
 C = 
21
2
    (3)
 D = 6    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
61
8
B = 
37
8
C = 
21
2
D = 6


将方程组的解化为小数:
A = 7.625000
B = -4.625000
C = 10.500000
D = 6

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。