数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 x + 2y + 3z = 39    (1)
 3x + 2y + 4z = 50    (2)
 4x + 7y + 2z = 78    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3x + 6y + 9z = 117    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 x + 2y + 3z = 39    (1)
-4y -5z = -67    (2)
 4x + 7y + 2z = 78    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4x + 8y + 12z = 156    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 x + 2y + 3z = 39    (1)
-4y -5z = -67    (2)
-1y -10z = -78    (3)

将第 (2) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
        -1y 
5
4
z = 
67
4
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 x + 2y + 3z = 39    (1)
-4y -5z = -67    (2)
35
4
z = 
245
4
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以7后,可以得到等式:
        -5z = -35    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 x + 2y + 3z = 39    (1)
-4y = -32    (2)
35
4
z = 
245
4
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以12 除以35后,可以得到等式:
        -3z = -21    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 x + 2y = 18    (1)
-4y = -32    (2)
35
4
z = 
245
4
    (3)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -2y = -16    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 x = 2    (1)
-4y = -32    (2)
 z = 7    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 2    (1)
 y = 8    (2)
 z = 7    (3)


所以,方程组的解为:
x = 2
y = 8
z = 7

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。