数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2x + 7y + 4z = -4    (1)
 10x + 8y + 6z = 9    (2)
 7x + 11y + 5z = 8    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         10x + 35y + 20z = -20    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 2x + 7y + 4z = -4    (1)
-27y -14z = 29    (2)
 7x + 11y + 5z = 8    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以7 除以2后,可以得到等式:
         7x + 
49
2
y + 14z = -14    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 2x + 7y + 4z = -4    (1)
-27y -14z = 29    (2)
27
2
y -9z = 22    (3)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        
27
2
y -7z = 
29
2
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 2x + 7y + 4z = -4    (1)
-27y -14z = 29    (2)
-2z = 
15
2
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以7后,可以得到等式:
        -14z = 
105
2
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 2x + 7y + 4z = -4    (1)
-27y = 
47
2
    (2)
-2z = 
15
2
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -4z = 15    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 2x + 7y = 11    (1)
-27y = 
47
2
    (2)
-2z = 
15
2
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以27后,可以得到等式:
        -7y = 
329
54
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 2x = 
265
54
    (1)
-27y = 
47
2
    (2)
 z = 
15
4
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
265
108
    (1)
 y = 
47
54
    (2)
 z = 
15
4
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
265
108
y = 
47
54
z = 
15
4


将方程组的解化为小数:
x = 2.453704
y = 0.870370
z = -3.750000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。