数学
         
语言：中文    Language:English
在线解方程   
折叠
在线解一元方程
在线解多元方程
数学运算      
展开
线性代数      
展开
求导函数
函数图像
热门问题
在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 5A + B -3C -2D -1E -1G = 0    (1)
 3A + 4B + 2C -1D + F -1G = 0    (2)
 2A + B + 3C + 3D + E + 2F -1G = 0    (3)
 A -1C + 2D + 4E + 3F -1G = 0    (4)
-1B -2C -3D + E + 5F -1G = 0    (5)
 A + B + C + D + E + F = 1    (6)
0 = 0    (7)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以5后，可以得到等式：
         3A + 
3
5
B - 
9
5
C - 
6
5
D - 
3
5
E - 
3
5
G = 0    (8)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(8)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E -1G = 0    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D + 
3
5
E + F - 
2
5
G = 0    (2)
 2A + B + 3C + 3D + E + 2F -1G = 0    (3)
 A -1C + 2D + 4E + 3F -1G = 0    (4)
-1B -2C -3D + E + 5F -1G = 0    (5)
 A + B + C + D + E + F = 1    (6)
0 = 0    (7)

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以5后，可以得到等式：
         2A + 
2
5
B - 
6
5
C - 
4
5
D - 
2
5
E - 
2
5
G = 0    (9)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E -1G = 0    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D + 
3
5
E + F - 
2
5
G = 0    (2)
 
3
5
B + 
21
5
C + 
19
5
D + 
7
5
E + 2F - 
3
5
G = 0    (3)
 A -1C + 2D + 4E + 3F -1G = 0    (4)
-1B -2C -3D + E + 5F -1G = 0    (5)
 A + B + C + D + E + F = 1    (6)
0 = 0    (7)

将第 (1) 等式两边 除以5后，可以得到等式：
         A + 
1
5
B - 
3
5
C - 
2
5
D - 
1
5
E - 
1
5
G = 0    (10)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E -1G = 0    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D + 
3
5
E + F - 
2
5
G = 0    (2)
 
3
5
B + 
21
5
C + 
19
5
D + 
7
5
E + 2F - 
3
5
G = 0    (3)
- 
1
5
B - 
2
5
C + 
12
5
D + 
21
5
E + 3F - 
4
5
G = 0    (4)
-1B -2C -3D + E + 5F -1G = 0    (5)
 A + B + C + D + E + F = 1    (6)
0 = 0    (7)

将第 (1) 等式两边 除以5后，可以得到等式：
         A + 
1
5
B - 
3
5
C - 
2
5
D - 
1
5
E - 
1
5
G = 0    (11)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(11)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E -1G = 0    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D + 
3
5
E + F - 
2
5
G = 0    (2)
 
3
5
B + 
21
5
C + 
19
5
D + 
7
5
E + 2F - 
3
5
G = 0    (3)
- 
1
5
B - 
2
5
C + 
12
5
D + 
21
5
E + 3F - 
4
5
G = 0    (4)
-1B -2C -3D + E + 5F -1G = 0    (5)
 
4
5
B + 
8
5
C + 
7
5
D + 
6
5
E + F + 
1
5
G = 1    (6)
0 = 0    (7)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以17后，可以得到等式：
         
3
5
B + 
57
85
C + 
3
85
D + 
9
85
E + 
3
17
F - 
6
85
G = 0    (12)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(12)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E -1G = 0    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D + 
3
5
E + F - 
2
5
G = 0    (2)
 
60
17
C + 
64
17
D + 
22
17
E + 
31
17
F - 
9
17
G = 0    (3)
- 
1
5
B - 
2
5
C + 
12
5
D + 
21
5
E + 3F - 
4
5
G = 0    (4)
-1B -2C -3D + E + 5F -1G = 0    (5)
 
4
5
B + 
8
5
C + 
7
5
D + 
6
5
E + F + 
1
5
G = 1    (6)
0 = 0    (7)

将第 (2) 等式两边 除以17后，可以得到等式：
         
1
5
B + 
19
85
C + 
1
85
D + 
3
85
E + 
1
17
F - 
2
85
G = 0    (13)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(13)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E -1G = 0    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D + 
3
5
E + F - 
2
5
G = 0    (2)
 
60
17
C + 
64
17
D + 
22
17
E + 
31
17
F - 
9
17
G = 0    (3)
- 
3
17
C + 
41
17
D + 
72
17
E + 
52
17
F - 
14
17
G = 0    (4)
-1B -2C -3D + E + 5F -1G = 0    (5)
 
4
5
B + 
8
5
C + 
7
5
D + 
6
5
E + F + 
1
5
G = 1    (6)
0 = 0    (7)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以17后，可以得到等式：
         B + 
19
17
C + 
1
17
D + 
3
17
E + 
5
17
F - 
2
17
G = 0    (14)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(14)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E -1G = 0    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D + 
3
5
E + F - 
2
5
G = 0    (2)
 
60
17
C + 
64
17
D + 
22
17
E + 
31
17
F - 
9
17
G = 0    (3)
- 
3
17
C + 
41
17
D + 
72
17
E + 
52
17
F - 
14
17
G = 0    (4)
- 
15
17
C - 
50
17
D + 
20
17
E + 
90
17
F - 
19
17
G = 0    (5)
 
4
5
B + 
8
5
C + 
7
5
D + 
6
5
E + F + 
1
5
G = 1    (6)
0 = 0    (7)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以17后，可以得到等式：
         
4
5
B + 
76
85
C + 
4
85
D + 
12
85
E + 
4
17
F - 
8
85
G = 0    (15)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(15)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E -1G = 0    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D + 
3
5
E + F - 
2
5
G = 0    (2)
 
60
17
C + 
64
17
D + 
22
17
E + 
31
17
F - 
9
17
G = 0    (3)
- 
3
17
C + 
41
17
D + 
72
17
E + 
52
17
F - 
14
17
G = 0    (4)
- 
15
17
C - 
50
17
D + 
20
17
E + 
90
17
F - 
19
17
G = 0    (5)
 
12
17
C + 
23
17
D + 
18
17
E + 
13
17
F + 
5
17
G = 1    (6)
0 = 0    (7)

将第 (3) 等式两边 除以20后，可以得到等式：
         
3
17
C + 
16
85
D + 
11
170
E + 
31
340
F - 
9
340
G = 0    (16)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(16)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E -1G = 0    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D + 
3
5
E + F - 
2
5
G = 0    (2)
 
60
17
C + 
64
17
D + 
22
17
E + 
31
17
F - 
9
17
G = 0    (3)
 
13
5
D + 
731
170
E + 
63
20
F - 
17
20
G = 0    (4)
- 
15
17
C - 
50
17
D + 
20
17
E + 
90
17
F - 
19
17
G = 0    (5)
 
12
17
C + 
23
17
D + 
18
17
E + 
13
17
F + 
5
17
G = 1    (6)
0 = 0    (7)

将第 (3) 等式两边 除以4后，可以得到等式：
         
15
17
C + 
16
17
D + 
11
34
E + 
31
68
F - 
9
68
G = 0    (17)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(17)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E -1G = 0    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D + 
3
5
E + F - 
2
5
G = 0    (2)
 
60
17
C + 
64
17
D + 
22
17
E + 
31
17
F - 
9
17
G = 0    (3)
 
13
5
D + 
731
170
E + 
63
20
F - 
17
20
G = 0    (4)
-2D + 
3
2
E + 
23
4
F - 
5
4
G = 0    (5)
 
12
17
C + 
23
17
D + 
18
17
E + 
13
17
F + 
5
17
G = 1    (6)
0 = 0    (7)

将第 (3) 等式两边 除以5后，可以得到等式：
         
12
17
C + 
64
85
D + 
22
85
E + 
31
85
F - 
9
85
G = 0    (18)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(18)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E -1G = 0    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D + 
3
5
E + F - 
2
5
G = 0    (2)
 
60
17
C + 
64
17
D + 
22
17
E + 
31
17
F - 
9
17
G = 0    (3)
 
13
5
D + 
731
170
E + 
63
20
F - 
17
20
G = 0    (4)
-2D + 
3
2
E + 
23
4
F - 
5
4
G = 0    (5)
 
3
5
D + 
4
5
E + 
2
5
F + 
2
5
G = 1    (6)
0 = 0    (7)

将第 (4) 等式两边 乘以10 除以13后，可以得到等式：
         2D + 
731
221
E + 
63
26
F - 
17
26
G = 0    (19)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(19)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E -1G = 0    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D + 
3
5
E + F - 
2
5
G = 0    (2)
 
60
17
C + 
64
17
D + 
22
17
E + 
31
17
F - 
9
17
G = 0    (3)
 
13
5
D + 
731
170
E + 
63
20
F - 
17
20
G = 0    (4)
 
125
26
E + 
425
52
F - 
99
52
G = 0    (5)
 
3
5
D + 
4
5
E + 
2
5
F + 
2
5
G = 1    (6)
0 = 0    (7)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以13后，可以得到等式：
         
3
5
D + 
129
130
E + 
189
260
F - 
51
260
G = 0    (20)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(20)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E -1G = 0    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D + 
3
5
E + F - 
2
5
G = 0    (2)
 
60
17
C + 
64
17
D + 
22
17
E + 
31
17
F - 
9
17
G = 0    (3)
 
13
5
D + 
731
170
E + 
63
20
F - 
17
20
G = 0    (4)
 
125
26
E + 
425
52
F - 
99
52
G = 0    (5)
- 
5
26
E - 
17
52
F + 
31
52
G = 1    (6)
0 = 0    (7)

将第 (5) 等式两边 除以25后，可以得到等式：
         
5
26
E + 
17
52
F - 
99
1300
G = 0    (21)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(21)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E -1G = 0    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D + 
3
5
E + F - 
2
5
G = 0    (2)
 
60
17
C + 
64
17
D + 
22
17
E + 
31
17
F - 
9
17
G = 0    (3)
 
13
5
D + 
731
170
E + 
63
20
F - 
17
20
G = 0    (4)
 
125
26
E + 
425
52
F - 
99
52
G = 0    (5)
 
13
25
G = 1    (6)
0 = 0    (7)

将第 (6) 等式两边 乘以2475 除以676后，可以得到等式：
         
17
52
F + 
99
52
G = 
2475
676
    (22)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(22)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E -1G = 0    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D + 
3
5
E + F - 
2
5
G = 0    (2)
 
60
17
C + 
64
17
D + 
22
17
E + 
31
17
F - 
9
17
G = 0    (3)
 
13
5
D + 
731
170
E + 
63
20
F - 
17
20
G = 0    (4)
 
125
26
E + 
425
52
F = 
2475
676
    (5)
 
13
25
G = 1    (6)
0 = 0    (7)

将第 (6) 等式两边 乘以85 除以52后，可以得到等式：
         
17
52
F + 
17
20
G = 
85
52
    (23)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(23)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E -1G = 0    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D + 
3
5
E + F - 
2
5
G = 0    (2)
 
60
17
C + 
64
17
D + 
22
17
E + 
31
17
F - 
9
17
G = 0    (3)
 
13
5
D + 
731
170
E + 
63
20
F = 
85
52
    (4)
 
125
26
E + 
425
52
F = 
2475
676
    (5)
 
13
25
G = 1    (6)
0 = 0    (7)

将第 (6) 等式两边 乘以225 除以221后，可以得到等式：
         
17
52
F + 
9
17
G = 
225
221
    (24)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(24)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E -1G = 0    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D + 
3
5
E + F - 
2
5
G = 0    (2)
 
60
17
C + 
64
17
D + 
22
17
E + 
31
17
F = 
225
221
    (3)
 
13
5
D + 
731
170
E + 
63
20
F = 
85
52
    (4)
 
125
26
E + 
425
52
F = 
2475
676
    (5)
 
13
25
G = 1    (6)
0 = 0    (7)

将第 (6) 等式两边 乘以10 除以13后，可以得到等式：
         
17
52
F + 
2
5
G = 
10
13
    (25)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(25)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E -1G = 0    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D + 
3
5
E + F = 
10
13
    (2)
 
60
17
C + 
64
17
D + 
22
17
E + 
31
17
F = 
225
221
    (3)
 
13
5
D + 
731
170
E + 
63
20
F = 
85
52
    (4)
 
125
26
E + 
425
52
F = 
2475
676
    (5)
 
13
25
G = 1    (6)
0 = 0    (7)

将第 (6) 等式两边 乘以25 除以13后，可以得到等式：
         
17
52
F + G = 
25
13
    (26)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(26)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E = 
25
13
    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D + 
3
5
E + F = 
10
13
    (2)
 
60
17
C + 
64
17
D + 
22
17
E + 
31
17
F = 
225
221
    (3)
 
13
5
D + 
731
170
E + 
63
20
F = 
85
52
    (4)
 
125
26
E + 
425
52
F = 
2475
676
    (5)
 
13
25
G = 1    (6)
0 = 0    (7)

将第 (5) 等式两边 乘以9503 除以10625后，可以得到等式：
         
731
170
E + 
731
100
F = 
4257
1300
    (27)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(27)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E = 
25
13
    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D + 
3
5
E + F = 
10
13
    (2)
 
60
17
C + 
64
17
D + 
22
17
E + 
31
17
F = 
225
221
    (3)
 
13
5
D - 
104
25
F = - 
41
25
    (4)
 
125
26
E + 
425
52
F = 
2475
676
    (5)
 G = 
25
13
    (6)
0 = 0    (7)

将第 (5) 等式两边 乘以572 除以2125后，可以得到等式：
         
22
17
E + 
11
5
F = 
1089
1105
    (28)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(28)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E = 
25
13
    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D + 
3
5
E + F = 
10
13
    (2)
 
60
17
C + 
64
17
D - 
32
85
F = 
36
1105
    (3)
 
13
5
D - 
104
25
F = - 
41
25
    (4)
 
125
26
E + 
425
52
F = 
2475
676
    (5)
 G = 
25
13
    (6)
0 = 0    (7)

将第 (5) 等式两边 乘以78 除以625后，可以得到等式：
         
3
5
E + 
51
50
F = 
297
650
    (29)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(29)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D -1E = 
25
13
    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D - 
1
50
F = 
203
650
    (2)
 
60
17
C + 
64
17
D - 
32
85
F = 
36
1105
    (3)
 
13
5
D - 
104
25
F = - 
41
25
    (4)
 
125
26
E + 
425
52
F = 
2475
676
    (5)
 G = 
25
13
    (6)
0 = 0    (7)

将第 (5) 等式两边 乘以26 除以125后，可以得到等式：
         E + 
17
10
F = 
99
130
    (30)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(30)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D + 
17
10
F = 
349
130
    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D - 
1
50
F = 
203
650
    (2)
 
60
17
C + 
64
17
D - 
32
85
F = 
36
1105
    (3)
 
13
5
D - 
104
25
F = - 
41
25
    (4)
 
125
26
E + 
425
52
F = 
2475
676
    (5)
 G = 
25
13
    (6)
0 = 0    (7)

将第 (4) 等式两边 乘以320 除以221后，可以得到等式：
         
64
17
D - 
512
85
F = - 
2624
1105
    (31)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(31)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D + 
17
10
F = 
349
130
    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
1
5
D - 
1
50
F = 
203
650
    (2)
 
60
17
C + 
96
17
F = 
532
221
    (3)
 
13
5
D - 
104
25
F = - 
41
25
    (4)
 E + 
17
10
F = 
99
130
    (5)
 G = 
25
13
    (6)
0 = 0    (7)

将第 (4) 等式两边 除以13后，可以得到等式：
         
1
5
D - 
8
25
F = - 
41
325
    (32)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(32)两边，方程组化为：
 5A + B -3C -2D + 
17
10
F = 
349
130
    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
3
10
F = 
57
130
    (2)
 
60
17
C + 
96
17
F = 
532
221
    (3)
 
13
5
D - 
104
25
F = - 
41
25
    (4)
 E + 
17
10
F = 
99
130
    (5)
 G = 
25
13
    (6)
0 = 0    (7)

将第 (4) 等式两边 乘以10 除以13后，可以得到等式：
         2D - 
16
5
F = - 
82
65
    (33)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(33)两边，方程组化为：
 5A + B -3C - 
3
2
F = 
37
26
    (1)
 
17
5
B + 
19
5
C + 
3
10
F = 
57
130
    (2)
 
60
17
C + 
96
17
F = 
532
221
    (3)
 
13
5
D - 
104
25
F = - 
41
25
    (4)
 E + 
17
10
F = 
99
130
    (5)
 G = 
25
13
    (6)
0 = 0    (7)

将第 (3) 等式两边 乘以323 除以300后，可以得到等式：
         
19
5
C + 
152
25
F = 
2527
975
    (34)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(34)两边，方程组化为：
 5A + B -3C - 
3
2
F = 
37
26
    (1)
 
17
5
B - 
289
50
F = - 
323
150
    (2)
 
60
17
C + 
96
17
F = 
532
221
    (3)
 D - 
8
5
F = - 
41
65
    (4)
 E + 
17
10
F = 
99
130
    (5)
 G = 
25
13
    (6)
0 = 0    (7)

将第 (3) 等式两边 乘以17 除以20后，可以得到等式：
         3C + 
24
5
F = 
133
65
    (35)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(35)两边，方程组化为：
 5A + B + 
33
10
F = 
451
130
    (1)
 
17
5
B - 
289
50
F = - 
323
150
    (2)
 
60
17
C + 
96
17
F = 
532
221
    (3)
 D - 
8
5
F = - 
41
65
    (4)
 E + 
17
10
F = 
99
130
    (5)
 G = 
25
13
    (6)
0 = 0    (7)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以17后，可以得到等式：
         B - 
17
10
F = - 
19
30
    (36)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(36)两边，方程组化为：
 5A + 5F = 
160
39
    (1)
 
17
5
B - 
289
50
F = - 
323
150
    (2)
 C + 
8
5
F = 
133
195
    (3)
 D - 
8
5
F = - 
41
65
    (4)
 E + 
17
10
F = 
99
130
    (5)
 G = 
25
13
    (6)
0 = 0    (7)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A + F = 
32
39
    (1)
 B - 
17
10
F = - 
19
30
    (2)
 C + 
8
5
F = 
133
195
    (3)
 D - 
8
5
F = - 
41
65
    (4)
 E + 
17
10
F = 
99
130
    (5)
 G = 
25
13
    (6)
0 = 0    (7)


所以，方程组的解为：
A = 
32
39
 - 1F
B = - 
19
30
 + 
17
10
F
C = 
133
195
 - 
8
5
F
D = - 
41
65
 + 
8
5
F
E = 
99
130
 - 
17
10
F
G = 
25
13


将方程组的解化为小数：
A = 0.820513 - 1F
B = -0.633333 + 
17
10
F
C = 0.682051 - 
8
5
F
D = -0.630769 + 
8
5
F
E = 0.761538 - 
17
10
F
G = 1.923077

其中： F 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
返 回







  新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。