A + C = 113 A + D = 135 B + D = 112 C + D = 90

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在线解多元方程：
先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。

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详细信息：
输入的方程组为：

113

(1)

135

(2)

112

(3)

(4)

解题过程：

用第 (2) 式两边同时减去第 (1) 等式两边，方程组化为：

113

(1)

-1

(2)

112

(3)

(4)

交换第(2)和第(3)式后，方程组化为：

113

(1)

112

(2)

-1

(3)

(4)

用第 (4) 式两边同时加上第 (3) 等式两边，方程组化为：

113

(1)

112

(2)

-1

(3)

112

(4)

将第 (4) 等式两边除以2后，可以得到等式：

(5)

，然后再同时用第 (3) 等式两边减去等式(5)两边，方程组化为：

113

(1)

112

(2)

-1

-34

(3)

112

(4)

将第 (4) 等式两边除以2后，可以得到等式：

(6)

，然后再同时用第 (2) 等式两边减去等式(6)两边，方程组化为：

113

(1)

(2)

-1

-34

(3)

112

(4)

用第 (1) 式两边同时加上第 (3) 等式两边，方程组化为：

(1)

(2)

-1

-34

(3)

(4)

将未知数的系数化为1，方程组化为：

(1)

(2)

(3)

(4)

所以，方程组的解为：

A =

B =

C =

D =

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》

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