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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
x
+
y
+
z
=
0
(1)
205
x
+
510
z
=
3
(2)
1000
y
+
840
z
=
12
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以205后,可以得到等式:
205
x
+
205
y
+
205
z
=
0
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
0
(1)
-205
y
+
305
z
=
3
(2)
1000
y
+
840
z
=
12
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以200 除以41后,可以得到等式:
-1000
y
+
61000
41
z
=
600
41
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
0
(1)
-205
y
+
305
z
=
3
(2)
95440
41
z
=
1092
41
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以2501 除以19088后,可以得到等式:
363865
1193
z
=
16653
4772
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
0
(1)
-205
y
=
-
2337
4772
(2)
95440
41
z
=
1092
41
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以41 除以95440后,可以得到等式:
z
=
273
23860
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
x
+
y
=
-
273
23860
(1)
-205
y
=
-
2337
4772
(2)
95440
41
z
=
1092
41
(3)
将第 (2) 等式两边 除以205后,可以得到等式:
-1
y
=
-
57
23860
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
x
=
-
39369
2846498
(1)
-205
y
=
-
2337
4772
(2)
z
=
273
23860
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
-
39369
2846498
(1)
y
=
57
23860
(2)
z
=
273
23860
(3)
所以,方程组的解为:
x =
-
39369
2846498
y =
57
23860
z =
273
23860
将方程组的解化为小数:
x =
-0.013831
y =
0.002389
z =
0.011442
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。