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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
8
x
+
y
+
65
z
=
116
(1)
15
y
+
60
z
=
126
(2)
10
x
+
86
z
=
133
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
10
x
+
5
4
y
+
325
4
z
=
145
(4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
8
x
+
y
+
65
z
=
116
(1)
15
y
+
60
z
=
126
(2)
-
5
4
y
+
19
4
z
=
-12
(3)
将第 (2) 等式两边 除以12后,可以得到等式:
5
4
y
+
5
z
=
21
2
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
8
x
+
y
+
65
z
=
116
(1)
15
y
+
60
z
=
126
(2)
39
4
z
=
-
3
2
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以80 除以13后,可以得到等式:
60
z
=
-
120
13
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
8
x
+
y
+
65
z
=
116
(1)
15
y
=
1758
13
(2)
39
4
z
=
-
3
2
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以20 除以3后,可以得到等式:
65
z
=
-10
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
8
x
+
y
=
126
(1)
15
y
=
1758
13
(2)
39
4
z
=
-
3
2
(3)
将第 (2) 等式两边 除以15后,可以得到等式:
y
=
586
65
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
8
x
=
7604
65
(1)
15
y
=
1758
13
(2)
z
=
-
2
13
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
1901
130
(1)
y
=
586
65
(2)
z
=
-
2
13
(3)
所以,方程组的解为:
x =
1901
130
y =
586
65
z =
-
2
13
将方程组的解化为小数:
x =
14.623077
y =
9.015385
z =
-0.153846
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。