数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 16x + 13y + 97z = 235    (1)
 15y + 60z = 126    (2)
 10x + 86z = 133    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以8后,可以得到等式:
         10x + 
65
8
y + 
485
8
z = 
1175
8
    (4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 16x + 13y + 97z = 235    (1)
 15y + 60z = 126    (2)
65
8
y + 
203
8
z = 
111
8
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以13 除以24后,可以得到等式:
         
65
8
y + 
65
2
z = 
273
4
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 16x + 13y + 97z = 235    (1)
 15y + 60z = 126    (2)
 
463
8
z = 
435
8
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以480 除以463后,可以得到等式:
         
27780
463
z = 
26100
463
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 16x + 13y + 97z = 235    (1)
 15y = 
32238
463
    (2)
 
463
8
z = 
435
8
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以776 除以463后,可以得到等式:
         
44911
463
z = 
42195
463
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 16x + 13y = 
66610
463
    (1)
 15y = 
32238
463
    (2)
 
463
8
z = 
435
8
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以13 除以15后,可以得到等式:
         13y = 
139698
2315
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 16x = 
193352
2315
    (1)
 15y = 
32238
463
    (2)
 z = 
435
463
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
24169
4630
    (1)
 y = 
10746
2315
    (2)
 z = 
435
463
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
24169
4630
y = 
10746
2315
z = 
435
463


将方程组的解化为小数:
x = 5.220086
y = 4.641901
z = 0.939525

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。