数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 1000000x + 1000y + 100z = -1    (1)
 27000000x + 90000y + 300z = -2    (2)
 148877000x + 280900y + 530z = -2    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以27后,可以得到等式:
         27000000x + 27000y + 2700z = -27    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 1000000x + 1000y + 100z = -1    (1)
 63000y -2400z = 25    (2)
 148877000x + 280900y + 530z = -2    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以148877 除以1000后,可以得到等式:
         148877000x + 148877y + 
148877
10
z = 
148877
1000
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 1000000x + 1000y + 100z = -1    (1)
 63000y -2400z = 25    (2)
 132023y 
143577
10
z = 
146877
1000
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以132023 除以63000后,可以得到等式:
         132023y 
528092
105
z = 
132023
2520
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 1000000x + 1000y + 100z = -1    (1)
 63000y -2400z = 25    (2)
1958933
210
z = 
1488169
15750
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以504000 除以1958933后,可以得到等式:
        
3856800
1607
z = 
2070496
85171
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 1000000x + 1000y + 100z = -1    (1)
 63000y = 
58779
85171
    (2)
1958933
210
z = 
1488169
15750
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以21000 除以1958933后,可以得到等式:
        
160700
1607
z = 
258812
255513
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 1000000x + 1000y = 
3299
255513
    (1)
 63000y = 
58779
85171
    (2)
1958933
210
z = 
1488169
15750
    (3)

将第 (2) 等式两边 除以63后,可以得到等式:
         1000y = 
933
85171
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 1000000x = 
803500
410609391
    (1)
 63000y = 
58779
85171
    (2)
 z = 
64703
6387825
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1607
880028464
    (1)
 y = 
933
85171000
    (2)
 z = 
64703
6387825
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1607
880028464
y = 
933
85171000
z = 
64703
6387825


将方程组的解化为小数:
x = 0.000002
y = 0.000011
z = -0.010129

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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