数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 170x + 13y + z = -33    (1)
 197x + 14y + z = -56    (2)
 226x + 15y + z = 219    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以197 除以170后,可以得到等式:
         197x + 
2561
170
y + 
197
170
z = 
6501
170
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 170x + 13y + z = -33    (1)
181
170
y 
27
170
z = 
3019
170
    (2)
 226x + 15y + z = 219    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以113 除以85后,可以得到等式:
         226x + 
1469
85
y + 
113
85
z = 
3729
85
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 170x + 13y + z = -33    (1)
181
170
y 
27
170
z = 
3019
170
    (2)
194
85
y 
28
85
z = 
22344
85
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以388 除以181后,可以得到等式:
        
35114
15385
y 
5238
15385
z = 
585686
15385
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 170x + 13y + z = -33    (1)
181
170
y 
27
170
z = 
3019
170
    (2)
 
2
181
z = 
54470
181
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以4887 除以340后,可以得到等式:
         
4887
30770
z = 
26619489
6154
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 170x + 13y + z = -33    (1)
181
170
y = 
3898559
905
    (2)
 
2
181
z = 
54470
181
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以181 除以2后,可以得到等式:
         z = 
4929535
181
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 170x + 13y = 
4935508
181
    (1)
181
170
y = 
3898559
905
    (2)
 
2
181
z = 
54470
181
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以2210 除以181后,可以得到等式:
        
2353
181
y = 
9520238
181
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 170x = 
4584730
181
    (1)
181
170
y = 
3898559
905
    (2)
 z = 
4929535
181
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
26969
181
    (1)
 y = 
732326
181
    (2)
 z = 
4929535
181
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
26969
181
y = 
732326
181
z = 
4929535
181


将方程组的解化为小数:
x = 149.000000
y = -4046.000000
z = 27235.000000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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