数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 3A + 2B + C = 379    (1)
 A + B + C + D = 788    (2)
 B + C + D = 409    (3)
0 = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         A + 
2
3
B + 
1
3
C = 
379
3
    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 3A + 2B + C = 379    (1)
 
1
3
B + 
2
3
C + D = 
1985
3
    (2)
 B + C + D = 409    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         B + 2C + 3D = 1985    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 3A + 2B + C = 379    (1)
 
1
3
B + 
2
3
C + D = 
1985
3
    (2)
-1C -2D = -1576    (3)
0 = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
        
2
3
C 
4
3
D = 
3152
3
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 3A + 2B + C = 379    (1)
 
1
3
B 
1
3
D = -389    (2)
-1C -2D = -1576    (3)
0 = 0    (4)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 3A + 2B -2D = -1197    (1)
 
1
3
B 
1
3
D = -389    (2)
-1C -2D = -1576    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
         2B -2D = -2334    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 3A = 1137    (1)
 
1
3
B 
1
3
D = -389    (2)
 C + 2D = 1576    (3)
0 = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 379    (1)
 B -1D = -1167    (2)
 C + 2D = 1576    (3)
0 = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = 379
B = -1167 + 1D
C = 1576 - 2D

其中: D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。