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热门问题
在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
3
A
+
2
B
+
C
=
379
(1)
A
+
B
+
C
+
D
=
788
(2)
B
+
C
+
D
=
409
(3)
0 =
0
(4)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
A
+
2
3
B
+
1
3
C
=
379
3
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
3
A
+
2
B
+
C
=
379
(1)
1
3
B
+
2
3
C
+
D
=
1985
3
(2)
B
+
C
+
D
=
409
(3)
0 =
0
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
B
+
2
C
+
3
D
=
1985
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
3
A
+
2
B
+
C
=
379
(1)
1
3
B
+
2
3
C
+
D
=
1985
3
(2)
-1
C
-2
D
=
-1576
(3)
0 =
0
(4)
将第 (3) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
-
2
3
C
-
4
3
D
=
-
3152
3
(7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
3
A
+
2
B
+
C
=
379
(1)
1
3
B
-
1
3
D
=
-389
(2)
-1
C
-2
D
=
-1576
(3)
0 =
0
(4)
用第 (1) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
3
A
+
2
B
-2
D
=
-1197
(1)
1
3
B
-
1
3
D
=
-389
(2)
-1
C
-2
D
=
-1576
(3)
0 =
0
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
2
B
-2
D
=
-2334
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
3
A
=
1137
(1)
1
3
B
-
1
3
D
=
-389
(2)
C
+
2
D
=
1576
(3)
0 =
0
(4)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
A
=
379
(1)
B
-1
D
=
-1167
(2)
C
+
2
D
=
1576
(3)
0 =
0
(4)
所以,方程组的解为:
A =
379
B =
-1167
+
1
D
C =
1576
-
2
D
其中: D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回
新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。