数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 64x + 8y + z = 82    (1)
 100x + 10y + z = 60    (2)
 x + 40y = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以25 除以16后,可以得到等式:
         100x + 
25
2
y + 
25
16
z = 
1025
8
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 64x + 8y + z = 82    (1)
5
2
y 
9
16
z = 
545
8
    (2)
 x + 40y = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 除以64后,可以得到等式:
         x + 
1
8
y + 
1
64
z = 
41
32
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 64x + 8y + z = 82    (1)
5
2
y 
9
16
z = 
545
8
    (2)
 
319
8
y 
1
64
z = 
41
32
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以319 除以20后,可以得到等式:
        
319
8
y 
2871
320
z = 
34771
32
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 64x + 8y + z = 82    (1)
5
2
y 
9
16
z = 
545
8
    (2)
719
80
z = 
8703
8
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以45 除以719后,可以得到等式:
        
6471
11504
z = 
391635
5752
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 64x + 8y + z = 82    (1)
5
2
y = 
55
1438
    (2)
719
80
z = 
8703
8
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以80 除以719后,可以得到等式:
        
719
719
z = 
87030
719
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 64x + 8y = 
28072
719
    (1)
5
2
y = 
55
1438
    (2)
719
80
z = 
8703
8
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以16 除以5后,可以得到等式:
        -8y = 
88
719
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 64x = 
28160
719
    (1)
5
2
y = 
55
1438
    (2)
 z = 
87030
719
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
440
719
    (1)
 y = 
11
719
    (2)
 z = 
87030
719
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
440
719
y = 
11
719
z = 
87030
719


将方程组的解化为小数:
x = -0.611961
y = 0.015299
z = 121.043115

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。