数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 90x + 85y + 75z = 81    (1)
 75x + 90y + 34z = 53    (2)
 89x + 89y + 55z = 69    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以6后,可以得到等式:
         75x + 
425
6
y + 
125
2
z = 
135
2
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 90x + 85y + 75z = 81    (1)
 
115
6
y 
57
2
z = 
29
2
    (2)
 89x + 89y + 55z = 69    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以89 除以90后,可以得到等式:
         89x + 
1513
18
y + 
445
6
z = 
801
10
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 90x + 85y + 75z = 81    (1)
 
115
6
y 
57
2
z = 
29
2
    (2)
 
89
18
y 
115
6
z = 
111
10
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以89 除以345后,可以得到等式:
         
89
18
y 
1691
230
z = 
2581
690
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 90x + 85y + 75z = 81    (1)
 
115
6
y 
57
2
z = 
29
2
    (2)
4076
345
z = 
2539
345
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以19665 除以8152后,可以得到等式:
        
58083
2038
z = 
144723
8152
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 90x + 85y + 75z = 81    (1)
 
115
6
y = 
26519
8152
    (2)
4076
345
z = 
2539
345
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以25875 除以4076后,可以得到等式:
        
76425
1019
z = 
190425
4076
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 90x + 85y = 
139731
4076
    (1)
 
115
6
y = 
26519
8152
    (2)
4076
345
z = 
2539
345
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以102 除以23后,可以得到等式:
         85y = 
58803
4076
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 90x = 
20232
1019
    (1)
 
115
6
y = 
26519
8152
    (2)
 z = 
2539
4076
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1124
5095
    (1)
 y = 
3459
20380
    (2)
 z = 
2539
4076
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1124
5095
y = 
3459
20380
z = 
2539
4076


将方程组的解化为小数:
x = 0.220608
y = 0.169725
z = 0.622915

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。