数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 80x + 
81
10
y + 
9
10
z = 43    (1)
 81x + 9y + z = 43    (2)
 90x + 10y + z = 240    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以81 除以80后,可以得到等式:
         81x + 
6561
800
y + 
729
800
z = 
3483
80
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 80x + 
81
10
y + 
9
10
z = 43    (1)
 
639
800
y + 
71
800
z = 
43
80
    (2)
 90x + 10y + z = 240    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以9 除以8后,可以得到等式:
         90x + 
729
80
y + 
81
80
z = 
387
8
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 80x + 
81
10
y + 
9
10
z = 43    (1)
 
639
800
y + 
71
800
z = 
43
80
    (2)
 
71
80
y 
1
80
z = 
1533
8
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以10 除以9后,可以得到等式:
         
71
80
y + 
71
720
z = 
43
72
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 80x + 
81
10
y + 
9
10
z = 43    (1)
 
639
800
y + 
71
800
z = 
43
80
    (2)
1
9
z = 
1730
9
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以639 除以800后,可以得到等式:
        
71
800
z = 
12283
80
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 80x + 
81
10
y + 
9
10
z = 43    (1)
 
639
800
y = 153    (2)
1
9
z = 
1730
9
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以81 除以10后,可以得到等式:
        
9
10
z = 1557    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 80x + 
81
10
y = 1600    (1)
 
639
800
y = 153    (2)
1
9
z = 
1730
9
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以720 除以71后,可以得到等式:
         
81
10
y = 
110160
71
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 80x = 
3440
71
    (1)
 
639
800
y = 153    (2)
 z = -1730    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
43
71
    (1)
 y = 
13600
71
    (2)
 z = -1730    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
43
71
y = 
13600
71
z = -1730


将方程组的解化为小数:
x = 0.605634
y = 191.549296
z = -1730

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。