数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 25x + 5y + z = 25    (1)
 64x + 8y + z = 
41
2
    (2)
 100x + 10y + z = 20    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以64 除以25后,可以得到等式:
         64x + 
64
5
y + 
64
25
z = 64    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 25x + 5y + z = 25    (1)
24
5
y 
39
25
z = 
87
2
    (2)
 100x + 10y + z = 20    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         100x + 20y + 4z = 100    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 25x + 5y + z = 25    (1)
24
5
y 
39
25
z = 
87
2
    (2)
-10y -3z = -80    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以25 除以12后,可以得到等式:
        -10y 
13
4
z = 
725
8
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 25x + 5y + z = 25    (1)
24
5
y 
39
25
z = 
87
2
    (2)
 
1
4
z = 
85
8
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以156 除以25后,可以得到等式:
         
39
25
z = 
663
10
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 25x + 5y + z = 25    (1)
24
5
y = 
114
5
    (2)
 
1
4
z = 
85
8
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         z = 
85
2
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 25x + 5y = 
35
2
    (1)
24
5
y = 
114
5
    (2)
 
1
4
z = 
85
8
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以25 除以24后,可以得到等式:
        -5y = 
95
4
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 25x = 
25
4
    (1)
24
5
y = 
114
5
    (2)
 z = 
85
2
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1
4
    (1)
 y = 
19
4
    (2)
 z = 
85
2
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1
4
y = 
19
4
z = 
85
2


将方程组的解化为小数:
x = 0.250000
y = -4.750000
z = 42.500000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。