数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2x + 7y + 12z = 100    (1)
 3x + 2y + 7z = 100    (2)
 19y + 9z = 100    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         3x + 
21
2
y + 18z = 150    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 2x + 7y + 12z = 100    (1)
17
2
y -11z = -50    (2)
 19y + 9z = 100    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以38 除以17后,可以得到等式:
        -19y 
418
17
z = 
1900
17
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 2x + 7y + 12z = 100    (1)
17
2
y -11z = -50    (2)
265
17
z = 
200
17
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以187 除以265后,可以得到等式:
        -11z = 
440
53
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 2x + 7y + 12z = 100    (1)
17
2
y = 
2210
53
    (2)
265
17
z = 
200
17
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以204 除以265后,可以得到等式:
        -12z = 
480
53
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 2x + 7y = 
4820
53
    (1)
17
2
y = 
2210
53
    (2)
265
17
z = 
200
17
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以14 除以17后,可以得到等式:
        -7y = 
1820
53
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 2x = 
3000
53
    (1)
17
2
y = 
2210
53
    (2)
 z = 
40
53
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1500
53
    (1)
 y = 
260
53
    (2)
 z = 
40
53
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1500
53
y = 
260
53
z = 
40
53


将方程组的解化为小数:
x = 28.301887
y = 4.905660
z = 0.754717

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。