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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
2
x
+
7
y
+
12
z
=
100
(1)
3
x
+
2
y
+
7
z
=
100
(2)
19
y
+
9
z
=
100
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
3
x
+
21
2
y
+
18
z
=
150
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
2
x
+
7
y
+
12
z
=
100
(1)
-
17
2
y
-11
z
=
-50
(2)
19
y
+
9
z
=
100
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以38 除以17后,可以得到等式:
-19
y
-
418
17
z
=
-
1900
17
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
2
x
+
7
y
+
12
z
=
100
(1)
-
17
2
y
-11
z
=
-50
(2)
-
265
17
z
=
-
200
17
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以187 除以265后,可以得到等式:
-11
z
=
-
440
53
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
2
x
+
7
y
+
12
z
=
100
(1)
-
17
2
y
=
-
2210
53
(2)
-
265
17
z
=
-
200
17
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以204 除以265后,可以得到等式:
-12
z
=
-
480
53
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
2
x
+
7
y
=
4820
53
(1)
-
17
2
y
=
-
2210
53
(2)
-
265
17
z
=
-
200
17
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以14 除以17后,可以得到等式:
-7
y
=
-
1820
53
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
2
x
=
3000
53
(1)
-
17
2
y
=
-
2210
53
(2)
z
=
40
53
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
1500
53
(1)
y
=
260
53
(2)
z
=
40
53
(3)
所以,方程组的解为:
x =
1500
53
y =
260
53
z =
40
53
将方程组的解化为小数:
x =
28.301887
y =
4.905660
z =
0.754717
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。