数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 A + B -1C = 0    (1)
 C -1D = -8    (2)
 2B + 3C + D = 10    (3)
 A -2B = -10    (4)
解题过程:

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
 C -1D = -8    (2)
 2B + 3C + D = 10    (3)
-3B + C = -10    (4)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
 2B + 3C + D = 10    (2)
 C -1D = -8    (3)
-3B + C = -10    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         3B + 
9
2
C + 
3
2
D = 15    (5)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
 2B + 3C + D = 10    (2)
 C -1D = -8    (3)
 
11
2
C + 
3
2
D = 5    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以11 除以2后,可以得到等式:
         
11
2
C 
11
2
D = -44    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
 2B + 3C + D = 10    (2)
 C -1D = -8    (3)
 7D = 49    (4)

将第 (4) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
         D = 7    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
 2B + 3C + D = 10    (2)
 C = -1    (3)
 7D = 49    (4)

将第 (4) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
         D = 7    (8)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
 2B + 3C = 3    (2)
 C = -1    (3)
 7D = 49    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3C = -3    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
 2B = 6    (2)
 C = -1    (3)
 D = 7    (4)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B = -1    (1)
 2B = 6    (2)
 C = -1    (3)
 D = 7    (4)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         B = 3    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A = -4    (1)
 2B = 6    (2)
 C = -1    (3)
 D = 7    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = -4    (1)
 B = 3    (2)
 C = -1    (3)
 D = 7    (4)


所以,方程组的解为:
A = -4
B = 3
C = -1
D = 7

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。