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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
203
x
+
39
y
+
7
z
=
1
(1)
320
x
+
52
y
+
8
z
=
1
(2)
671
x
+
91
y
+
11
z
=
1
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以320 除以203后,可以得到等式:
320
x
+
12480
203
y
+
320
29
z
=
320
203
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
203
x
+
39
y
+
7
z
=
1
(1)
-
1924
203
y
-
88
29
z
=
-
117
203
(2)
671
x
+
91
y
+
11
z
=
1
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以671 除以203后,可以得到等式:
671
x
+
26169
203
y
+
671
29
z
=
671
203
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
203
x
+
39
y
+
7
z
=
1
(1)
-
1924
203
y
-
88
29
z
=
-
117
203
(2)
-
7696
203
y
-
352
29
z
=
-
468
203
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
-
7696
203
y
-
352
29
z
=
-
468
203
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
203
x
+
39
y
+
7
z
=
1
(1)
-
1924
203
y
-
88
29
z
=
-
117
203
(2)
0 =
0
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以609 除以148后,可以得到等式:
-39
y
-
462
37
z
=
-
351
148
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
203
x
-
203
37
z
=
-
203
148
(1)
-
1924
203
y
-
88
29
z
=
-
117
203
(2)
0 =
0
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
-
1
37
z
=
-
1
148
(1)
y
+
154
481
z
=
117
1924
(2)
0 =
0
(3)
所以,方程组的解为:
x =
-
1
148
+
1
37
z
y =
117
1924
-
154
481
z
将方程组的解化为小数:
x =
-0.006757
+
1
37
z
y =
0.060811
-
154
481
z
其中: z 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回
新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。