数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + C = 4    (1)
-1A + B + E = 0    (2)
 C -1D + E = 0    (3)
 10A -5C + 10E = 0    (4)
-8B + 2D + 10E = 0    (5)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + C = 4    (1)
 B + C + E = 4    (2)
 C -1D + E = 0    (3)
 10A -5C + 10E = 0    (4)
-8B + 2D + 10E = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以10后,可以得到等式:
         10A + 10C = 40    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + C = 4    (1)
 B + C + E = 4    (2)
 C -1D + E = 0    (3)
-15C + 10E = -40    (4)
-8B + 2D + 10E = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
         8B + 8C + 8E = 32    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A + C = 4    (1)
 B + C + E = 4    (2)
 C -1D + E = 0    (3)
-15C + 10E = -40    (4)
 8C + 2D + 18E = 32    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以15后,可以得到等式:
         15C -15D + 15E = 0    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + C = 4    (1)
 B + C + E = 4    (2)
 C -1D + E = 0    (3)
-15D + 25E = -40    (4)
 8C + 2D + 18E = 32    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
         8C -8D + 8E = 0    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + C = 4    (1)
 B + C + E = 4    (2)
 C -1D + E = 0    (3)
-15D + 25E = -40    (4)
 10D + 10E = 32    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
        -10D + 
50
3
E = 
80
3
    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A + C = 4    (1)
 B + C + E = 4    (2)
 C -1D + E = 0    (3)
-15D + 25E = -40    (4)
 
80
3
E = 
16
3
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以15 除以16后,可以得到等式:
         25E = 5    (11)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + C = 4    (1)
 B + C + E = 4    (2)
 C -1D + E = 0    (3)
-15D = -45    (4)
 
80
3
E = 
16
3
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以3 除以80后,可以得到等式:
         E = 
1
5
    (12)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A + C = 4    (1)
 B + C + E = 4    (2)
 C -1D = 
1
5
    (3)
-15D = -45    (4)
 
80
3
E = 
16
3
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以3 除以80后,可以得到等式:
         E = 
1
5
    (13)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A + C = 4    (1)
 B + C = 
19
5
    (2)
 C -1D = 
1
5
    (3)
-15D = -45    (4)
 
80
3
E = 
16
3
    (5)

将第 (4) 等式两边 除以15后,可以得到等式:
        -1D = -3    (14)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 A + C = 4    (1)
 B + C = 
19
5
    (2)
 C = 
14
5
    (3)
-15D = -45    (4)
 E = 
1
5
    (5)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + C = 4    (1)
 B = 1    (2)
 C = 
14
5
    (3)
 D = 3    (4)
 E = 
1
5
    (5)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A = 
6
5
    (1)
 B = 1    (2)
 C = 
14
5
    (3)
 D = 3    (4)
 E = 
1
5
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
6
5
    (1)
 B = 1    (2)
 C = 
14
5
    (3)
 D = 3    (4)
 E = 
1
5
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
6
5
B = 1
C = 
14
5
D = 3
E = 
1
5


将方程组的解化为小数:
A = 1.200000
B = 1
C = 2.800000
D = 3
E = 0.200000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。