数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 C -1D -1E = 0    (2)
 B -1F = 1    (3)
 3B -2C -1F = 0    (4)
 4C + D = 0    (5)
-1E + 2F = 0    (6)
解题过程:

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B -1F = 1    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
 3B -2C -1F = 0    (4)
 4C + D = 0    (5)
-1E + 2F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3B -3F = 3    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B -1F = 1    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-2C + 2F = -3    (4)
 4C + D = 0    (5)
-1E + 2F = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2C -2D -2E = 0    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B -1F = 1    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-2D -2E + 2F = -3    (4)
 4C + D = 0    (5)
-1E + 2F = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4C -4D -4E = 0    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B -1F = 1    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-2D -2E + 2F = -3    (4)
 5D + 4E = 0    (5)
-1E + 2F = 0    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以5 除以2后,可以得到等式:
        -5D -5E + 5F = 
15
2
    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B -1F = 1    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-2D -2E + 2F = -3    (4)
-1E + 5F = 
15
2
    (5)
-1E + 2F = 0    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B -1F = 1    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-2D -2E + 2F = -3    (4)
-1E + 5F = 
15
2
    (5)
-3F = 
15
2
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以5 除以3后,可以得到等式:
        -5F = 
25
2
    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B -1F = 1    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-2D -2E + 2F = -3    (4)
-1E = 5    (5)
-3F = 
15
2
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
        -2F = 5    (12)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B -1F = 1    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-2D -2E = 2    (4)
-1E = 5    (5)
-3F = 
15
2
    (6)

将第 (6) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
        -1F = 
5
2
    (13)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B = 
3
2
    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-2D -2E = 2    (4)
-1E = 5    (5)
-3F = 
15
2
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2E = 10    (14)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B = 
3
2
    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-2D = -8    (4)
-1E = 5    (5)
 F = 
5
2
    (6)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B = 
3
2
    (2)
 C -1D = -5    (3)
-2D = -8    (4)
-1E = 5    (5)
 F = 
5
2
    (6)

将第 (4) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1D = -4    (15)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(15)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B = 
3
2
    (2)
 C = -1    (3)
-2D = -8    (4)
 E = -5    (5)
 F = 
5
2
    (6)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A -1B = -1    (1)
 B = 
3
2
    (2)
 C = -1    (3)
 D = 4    (4)
 E = -5    (5)
 F = 
5
2
    (6)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 
5
2
    (1)
 B = 
3
2
    (2)
 C = -1    (3)
 D = 4    (4)
 E = -5    (5)
 F = 
5
2
    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
5
2
    (1)
 B = 
3
2
    (2)
 C = -1    (3)
 D = 4    (4)
 E = -5    (5)
 F = 
5
2
    (6)


所以,方程组的解为:
A = 
5
2
B = 
3
2
C = -1
D = 4
E = -5
F = 
5
2


将方程组的解化为小数:
A = -2.500000
B = -1.500000
C = -1
D = 4
E = -5
F = -2.500000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。