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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 
7
10
A - 
1
2
B - 
1
5
C + D = -2    (1)
- 
1
2
A + 
3
2
B - 
1
2
C = -3    (2)
- 
1
2
A - 
1
2
B + 2C = 5    (3)
 A = -5    (4)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以7后，可以得到等式：
         
1
2
A - 
5
14
B - 
1
7
C + 
5
7
D = - 
10
7
    (5)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边，方程组化为：
 
7
10
A - 
1
2
B - 
1
5
C + D = -2    (1)
 
8
7
B - 
9
14
C + 
5
7
D = - 
31
7
    (2)
- 
1
2
A - 
1
2
B + 2C = 5    (3)
 A = -5    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以7后，可以得到等式：
         
1
2
A - 
5
14
B - 
1
7
C + 
5
7
D = - 
10
7
    (6)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边，方程组化为：
 
7
10
A - 
1
2
B - 
1
5
C + D = -2    (1)
 
8
7
B - 
9
14
C + 
5
7
D = - 
31
7
    (2)
- 
6
7
B + 
13
7
C + 
5
7
D = 
25
7
    (3)
 A = -5    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以10 除以7后，可以得到等式：
         A - 
5
7
B - 
2
7
C + 
10
7
D = - 
20
7
    (7)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边，方程组化为：
 
7
10
A - 
1
2
B - 
1
5
C + D = -2    (1)
 
8
7
B - 
9
14
C + 
5
7
D = - 
31
7
    (2)
- 
6
7
B + 
13
7
C + 
5
7
D = 
25
7
    (3)
 
5
7
B + 
2
7
C - 
10
7
D = - 
15
7
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以4后，可以得到等式：
         
6
7
B - 
27
56
C + 
15
28
D = - 
93
28
    (8)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边，方程组化为：
 
7
10
A - 
1
2
B - 
1
5
C + D = -2    (1)
 
8
7
B - 
9
14
C + 
5
7
D = - 
31
7
    (2)
 
11
8
C + 
5
4
D = 
1
4
    (3)
 
5
7
B + 
2
7
C - 
10
7
D = - 
15
7
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以8后，可以得到等式：
         
5
7
B - 
45
112
C + 
25
56
D = - 
155
56
    (9)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边，方程组化为：
 
7
10
A - 
1
2
B - 
1
5
C + D = -2    (1)
 
8
7
B - 
9
14
C + 
5
7
D = - 
31
7
    (2)
 
11
8
C + 
5
4
D = 
1
4
    (3)
 
11
16
C - 
15
8
D = 
5
8
    (4)

将第 (3) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         
11
16
C + 
5
8
D = 
1
8
    (10)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边，方程组化为：
 
7
10
A - 
1
2
B - 
1
5
C + D = -2    (1)
 
8
7
B - 
9
14
C + 
5
7
D = - 
31
7
    (2)
 
11
8
C + 
5
4
D = 
1
4
    (3)
- 
5
2
D = 
1
2
    (4)

将第 (4) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
5
4
D = 
1
4
    (11)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边，方程组化为：
 
7
10
A - 
1
2
B - 
1
5
C + D = -2    (1)
 
8
7
B - 
9
14
C + 
5
7
D = - 
31
7
    (2)
 
11
8
C = 
1
2
    (3)
- 
5
2
D = 
1
2
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以7后，可以得到等式：
        - 
5
7
D = 
1
7
    (12)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边，方程组化为：
 
7
10
A - 
1
2
B - 
1
5
C + D = -2    (1)
 
8
7
B - 
9
14
C = - 
30
7
    (2)
 
11
8
C = 
1
2
    (3)
- 
5
2
D = 
1
2
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以5后，可以得到等式：
        -1D = 
1
5
    (13)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边，方程组化为：
 
7
10
A - 
1
2
B - 
1
5
C = - 
9
5
    (1)
 
8
7
B - 
9
14
C = - 
30
7
    (2)
 
11
8
C = 
1
2
    (3)
- 
5
2
D = 
1
2
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以36 除以77后，可以得到等式：
         
9
14
C = 
18
77
    (14)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(14)两边，方程组化为：
 
7
10
A - 
1
2
B - 
1
5
C = - 
9
5
    (1)
 
8
7
B = - 
312
77
    (2)
 
11
8
C = 
1
2
    (3)
 D = - 
1
5
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以8 除以55后，可以得到等式：
         
1
5
C = 
4
55
    (15)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边，方程组化为：
 
7
10
A - 
1
2
B = - 
19
11
    (1)
 
8
7
B = - 
312
77
    (2)
 
11
8
C = 
1
2
    (3)
 D = - 
1
5
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以16后，可以得到等式：
         
1
2
B = - 
39
22
    (16)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(16)两边，方程组化为：
 
7
10
A = - 
7
2
    (1)
 
8
7
B = - 
312
77
    (2)
 C = 
4
11
    (3)
 D = - 
1
5
    (4)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = -5    (1)
 B = - 
39
11
    (2)
 C = 
4
11
    (3)
 D = - 
1
5
    (4)


所以，方程组的解为：
A = -5
B = - 
39
11
C = 
4
11
D = - 
1
5


将方程组的解化为小数：
A = -5
B = -3.545455
C = 0.363636
D = -0.200000

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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