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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
5
x
+
3
y
=
-16
(1)
-3
x
+
9
y
-4
z
=
20
(2)
-4
y
+
16
z
=
8
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以3 除以5后,可以得到等式:
3
x
+
9
5
y
=
-
48
5
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
5
x
+
3
y
=
-16
(1)
54
5
y
-4
z
=
52
5
(2)
-4
y
+
16
z
=
8
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以10 除以27后,可以得到等式:
4
y
-
40
27
z
=
104
27
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
5
x
+
3
y
=
-16
(1)
54
5
y
-4
z
=
52
5
(2)
392
27
z
=
320
27
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以27 除以98后,可以得到等式:
4
z
=
160
49
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
5
x
+
3
y
=
-16
(1)
54
5
y
=
3348
245
(2)
392
27
z
=
320
27
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以5 除以18后,可以得到等式:
3
y
=
186
49
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
5
x
=
-
970
49
(1)
54
5
y
=
3348
245
(2)
z
=
40
49
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
-
194
49
(1)
y
=
62
49
(2)
z
=
40
49
(3)
所以,方程组的解为:
x =
-
194
49
y =
62
49
z =
40
49
将方程组的解化为小数:
x =
-3.959184
y =
1.265306
z =
0.816327
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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和
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