数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 20x -5y + 10z = -5    (1)
-5x + 25y + 10z = 5    (2)
 10x + 10y + 30z = -10    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         5x 
5
4
y + 
5
2
z = 
5
4
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 20x -5y + 10z = -5    (1)
 
95
4
y + 
25
2
z = 
15
4
    (2)
 10x + 10y + 30z = -10    (3)

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         10x 
5
2
y + 5z = 
5
2
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 20x -5y + 10z = -5    (1)
 
95
4
y + 
25
2
z = 
15
4
    (2)
 
25
2
y + 25z = 
15
2
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以10 除以19后,可以得到等式:
         
25
2
y + 
125
19
z = 
75
38
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 20x -5y + 10z = -5    (1)
 
95
4
y + 
25
2
z = 
15
4
    (2)
 
350
19
z = 
180
19
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以19 除以28后,可以得到等式:
         
25
2
z = 
45
7
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 20x -5y + 10z = -5    (1)
 
95
4
y = 
285
28
    (2)
 
350
19
z = 
180
19
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以19 除以35后,可以得到等式:
         10z = 
36
7
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 20x -5y = 
1
7
    (1)
 
95
4
y = 
285
28
    (2)
 
350
19
z = 
180
19
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以19后,可以得到等式:
         5y = 
15
7
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 20x = 
16
7
    (1)
 
95
4
y = 
285
28
    (2)
 z = 
18
35
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
4
35
    (1)
 y = 
3
7
    (2)
 z = 
18
35
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
4
35
y = 
3
7
z = 
18
35


将方程组的解化为小数:
x = 0.114286
y = 0.428571
z = -0.514286

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。