数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
3
2
A -1B + 2D = 2    (1)
 B = 5    (2)
-1B + 
3
2
C -2D -4E = 0    (3)
 A -4E = 4    (4)
 A -1C = 0    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         A 
2
3
B + 
4
3
D = 
4
3
    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B + 2D = 2    (1)
 B = 5    (2)
-1B + 
3
2
C -2D -4E = 0    (3)
 
2
3
B 
4
3
D -4E = 
8
3
    (4)
 A -1C = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         A 
2
3
B + 
4
3
D = 
4
3
    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B + 2D = 2    (1)
 B = 5    (2)
-1B + 
3
2
C -2D -4E = 0    (3)
 
2
3
B 
4
3
D -4E = 
8
3
    (4)
 
2
3
B -1C 
4
3
D = 
4
3
    (5)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B + 2D = 2    (1)
 B = 5    (2)
 
3
2
C -2D -4E = 5    (3)
 
2
3
B 
4
3
D -4E = 
8
3
    (4)
 
2
3
B -1C 
4
3
D = 
4
3
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         
2
3
B = 
10
3
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B + 2D = 2    (1)
 B = 5    (2)
 
3
2
C -2D -4E = 5    (3)
4
3
D -4E = 
2
3
    (4)
 
2
3
B -1C 
4
3
D = 
4
3
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         
2
3
B = 
10
3
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B + 2D = 2    (1)
 B = 5    (2)
 
3
2
C -2D -4E = 5    (3)
4
3
D -4E = 
2
3
    (4)
-1C 
4
3
D = 
14
3
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         C 
4
3
D 
8
3
E = 
10
3
    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B + 2D = 2    (1)
 B = 5    (2)
 
3
2
C -2D -4E = 5    (3)
4
3
D -4E = 
2
3
    (4)
8
3
D 
8
3
E = 
4
3
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        
8
3
D -8E = 
4
3
    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B + 2D = 2    (1)
 B = 5    (2)
 
3
2
C -2D -4E = 5    (3)
4
3
D -4E = 
2
3
    (4)
 
16
3
E = 0    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
         4E = 0    (12)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B + 2D = 2    (1)
 B = 5    (2)
 
3
2
C -2D -4E = 5    (3)
4
3
D = 
2
3
    (4)
 
16
3
E = 0    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
         4E = 0    (13)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B + 2D = 2    (1)
 B = 5    (2)
 
3
2
C -2D = 5    (3)
4
3
D = 
2
3
    (4)
 
16
3
E = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
        -2D = -1    (14)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B + 2D = 2    (1)
 B = 5    (2)
 
3
2
C = 6    (3)
4
3
D = 
2
3
    (4)
 E = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
        -2D = -1    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B = 1    (1)
 B = 5    (2)
 
3
2
C = 6    (3)
4
3
D = 
2
3
    (4)
 E = 0    (5)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 
3
2
A = 6    (1)
 B = 5    (2)
 C = 4    (3)
 D = 
1
2
    (4)
 E = 0    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 4    (1)
 B = 5    (2)
 C = 4    (3)
 D = 
1
2
    (4)
 E = 0    (5)


所以,方程组的解为:
A = 4
B = 5
C = 4
D = 
1
2
E = 0


将方程组的解化为小数:
A = 4
B = 5
C = 4
D = 0.500000
E = 0

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。