数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 3A -2C = 12    (1)
 3B -2C -3D = 0    (2)
-2A -2B + 10C + 3D = 0    (3)
-1A + C + D = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         2A 
4
3
C = 8    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 3A -2C = 12    (1)
 3B -2C -3D = 0    (2)
-2B + 
26
3
C + 3D = 8    (3)
-1A + C + D = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         A 
2
3
C = 4    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 3A -2C = 12    (1)
 3B -2C -3D = 0    (2)
-2B + 
26
3
C + 3D = 8    (3)
 
1
3
C + D = 4    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         2B 
4
3
C -2D = 0    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 3A -2C = 12    (1)
 3B -2C -3D = 0    (2)
 
22
3
C + D = 8    (3)
 
1
3
C + D = 4    (4)

将第 (3) 等式两边 除以22后,可以得到等式:
         
1
3
C + 
1
22
D = 
4
11
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 3A -2C = 12    (1)
 3B -2C -3D = 0    (2)
 
22
3
C + D = 8    (3)
 
21
22
D = 
40
11
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以22 除以21后,可以得到等式:
         D = 
80
21
    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 3A -2C = 12    (1)
 3B -2C -3D = 0    (2)
 
22
3
C = 
88
21
    (3)
 
21
22
D = 
40
11
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以22 除以7后,可以得到等式:
         3D = 
80
7
    (10)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 3A -2C = 12    (1)
 3B -2C = 
80
7
    (2)
 
22
3
C = 
88
21
    (3)
 
21
22
D = 
40
11
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以11后,可以得到等式:
         2C = 
8
7
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 3A -2C = 12    (1)
 3B = 
88
7
    (2)
 
22
3
C = 
88
21
    (3)
 D = 
80
21
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以11后,可以得到等式:
         2C = 
8
7
    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 3A = 
92
7
    (1)
 3B = 
88
7
    (2)
 
22
3
C = 
88
21
    (3)
 D = 
80
21
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
92
21
    (1)
 B = 
88
21
    (2)
 C = 
4
7
    (3)
 D = 
80
21
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
92
21
B = 
88
21
C = 
4
7
D = 
80
21


将方程组的解化为小数:
A = 4.380952
B = 4.190476
C = 0.571429
D = 3.809524

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。